2022-2023学年山东省泰安市泰山区九年级（上）期末
数学试卷
一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）1．（4分）如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）
A．B．
C．D．
2．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝2，则sin B＝（）
A．B．2C．D．
3．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数与y＝x﹣2的图象交于点P（a，b），则代数式的值为（）
A．B．C．D．
4．（4分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（）
A．55°B．64°C．65°D．70°
5．（4分）如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由A处径
直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）
A．B．
C．D．
6．（4分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）
A．B．C．D．
7．（4分）将抛物线y＝﹣x（x+2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线是（）
A．y＝（x﹣1）2﹣2B．y＝﹣（x﹣1）2﹣2
C．y＝（x+1）2+2D．y＝﹣（x+1）2﹣2
8．（4分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则tan B的值为（）
初三数学上册期末试卷A．B．C．D．
9．（4分）函数y＝ax﹣a和y＝ax2+2（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）
A．B．C．D．
10．（4分）如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC中点，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）
①CE•CA＝CD•CB；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线；⑤AD2＝AE•AB．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，与x 轴的一个交点为（3，0）．给出下列结论：①b2﹣4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③图象与x 轴的另一个交点为（﹣1，0）；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤不等式ax2+bx+c ＜0的解集是﹣1＜x＜3．其中正确结论的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．（4分）如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.5，0），B（5，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最大值是（）
A．B．C．D．
二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果）
13．（4分）若cos（α﹣10°）＝，则∠α的角度数为．
14．（4分）如图所示，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，AB∥x轴交反
比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为．
15．（4分）某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣+30t+2，则这种礼炮从点火升空到最高点引爆需要的时间为s．
16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x…0123…
y…﹣3﹣1﹣3﹣9…
则代数式a﹣b+c的值等于．
17．（4分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C，已知AC＝3，BC＝2，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为．
18．（4分）如图，在抛物线y＝x2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上．按此规律类推，第2022个正方形的边长是．
三、解答题。（本大题共7个小题，满分78分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
19．（8分）2022年4月23日，首届全民阅读大会在北京开幕．为落实大会精神，某中学开展了以“阅读新时代，奋进新征程”为主题的读书活动．学校为了了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．
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