八年级上册数学期末考试卷及答案解析
一．选择题（每小题 4 分，满分 48 分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算，结果正确的是( )
A. m2+m2＝m4 B. (m+2)2＝m2+4 C. (3mn2)2＝6m2n4 D. 2m2n÷mn＝4m
3.如果代数式有意义，则实数 x 的取值范围是( ) A. x≥﹣3 B. x≠0 C. x≥﹣3 且 x≠0 D. x≥3
4.在直角坐标系中，点 M(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A. (﹣1，2) B. (2，﹣1) C. (﹣1，﹣2) D. (1，﹣2)
5.若(y+3)(y﹣2)＝y2+my+n，则 m+n 的值为( ) A. 5 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣5
6.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A. a2﹣1 B. a2+4 C. a2+2a+1 D. a2﹣4a﹣4
7. 已知等腰△ABC 的两边长分别为 2 和 4，则等腰△ABC 的周长为 ( ) A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 12
8.如图，△ABC ≌△ADE，若∠BAC＝75°，∠E＝40°，则∠B 的度数为( )
A. 75° B. 40° C. 65° D. 115°
9.计算 的结果是 ( )
A. x+1 B. C. D.
10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2， x2
－y2，a， x＋y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将 2a(x2－y2)－2b(x2
－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A. 我爱美 B. 济南游 C. 我爱济南 D. 美我济南
11.A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地， 共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可 列方程( )
A. +=9 B. +=9 C. +4＝9 D. +=9
12.我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是( )
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c) ②a*(b+c)=(a+b)*c
③a*(b+c)=(a*b)+(a*c) ④(a*b)+c= +(b*2c)
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 二．填空题（满分 28 分，每小题 4 分）
13.科学家发现一种病毒的直径为 0.000104 米，用科学记数法表示为 米．
14.计算： ＝ ．
15.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，若 AB＝10，CD＝3， 则 S△ABD＝ ．
16.若 x2﹣16x+m2 是一个完全平方式，则 m= ；若 m﹣ =9，则 m2+ = ．
17.若(x﹣y﹣2)2+|xy+3|＝0，则( ﹣ )÷ 的值是 ．
18.在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 BD，若∠ADE
＝40°，则∠DBC＝ ．
19.观察下列各等式：
第一个等式： ＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…
根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 ；猜想第 n 个等式(用含 n 的代数式 表示)为 ．
三．解答题（满分 74 分，共 6 道题）
20.初三数学上册期末试卷(1)(2m﹣n)2﹣(m+n)(4m﹣n) (2)( ﹣x+1)÷
21.分解因式：
(1)5a2+10ab；(2)ax2﹣4axy+4ay2．
22.(1)先化简，再求值：(a+)÷(﹣a+2)，请从﹣1，0，1 中选取一个作为 a 的值代入 求值．
(2)解方程： ﹣1＝
23.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为 F．
(1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求∠FAE 的度数； (3)求证：CD=2BF+DE．
24.某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已 知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为
400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天． (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？ (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费 用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？
25.已知△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC．
(1)如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交过 C 点与 AB 平行的直线
CE
于点 E．求证：BD＝AE．
(2)若点 D 在 AC 的延长线上，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想 BD 与 AE
是否仍然相等？说明你的理由．
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