2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1．（3分）如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（ ）
A．亏本500元 B．盈利500元 C．亏本800元 D．盈利800元
2．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体“喜”字所在面的对面所标的汉字是（ ）
A．建 B．党 C．百 D．年
3．（3分）如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，从左面看得到的平
面图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）据猫眼实时数据显示，截至2021年11月3日，电影《长津湖》累计票房正式突破55.2亿元．票房数字用科学记数法表示是（ ）元．
A．55.2×108 B．5.52×109 C．55.2×109 D．5.52×1010
5．（3分）若单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项，则（ ）
A．m＝3，n＝1 B．m＝2，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3
6．（3分）已知等式9a＝5b，则下列变形中不成立的是（ ）
A．9a﹣1＝5b﹣1 B．9ac＝5b C．9a×2＝5b×2 D．
7．（3分）符|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3这三个数中，等于﹣1的数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（3分）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5 D．4x×5＝90﹣x
9．（3分）下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3分）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
二、填空题：共6小题，每小题3分，满分18分
11．（3分）用四舍五入法取近似数：2.7682≈ ．（精确到0.01）
12．（3分）已知∠A＝75°，则∠A的余角的度数是 度．
13．（3分）观察单项式：3a，9a2，27a3，81a4…根据规律，第n个式子是 ．
14．（3分）两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 cm．
15．（3分）若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
16．（3分）当x＝2021时，ax3﹣bx+5的值为1；则当x＝﹣2021时，ax3﹣bx+5的值是 ．
三、解答题：本大题共7小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
（1）7+（）﹣3﹣（﹣1.5）
（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）．
18．（10分）如图，在平面内有A，B，C三点，请在图中回答下列问题：
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）画线段BC；
（4）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；
（5）在上述所画的图中，数一数，此时图中共有多少条线段？
19．（10分）解下列方程：
（1）5（x+8）＝3（x﹣2）；
（2）．
20．（10分）先化简下列各式，再求值：
（1）（3x2y﹣4xy2）﹣（2x2初三数学上册期末试卷y﹣3x2），其中x＝1，y＝﹣1；
（2）3（x+y）2﹣5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y＝﹣1．
21．（10分）“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？
22．（12分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．
（1）如图1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度数；
（2）如图1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）；
（3）如图2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）．
23．（12分）如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；
（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．
2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1．（3分）如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（ ）
A．亏本500元 B．盈利500元 C．亏本800元 D．盈利800元
【解答】解：如果﹣300表示亏本300元，那么+500表示盈利500元．
故选：B．
2．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体“喜”字所在面的对面所标的汉字是（ ）
A．建 B．党 C．百 D．年
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
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