奥运会男子100米项目奖牌分布及未来成绩预测
第40卷总第115期2019年9月
Vol.40,No.3
Sep,2019西北民族大学学报(自然科学版)
Journal of Northwest Minzu University(Natural Science)
奥运会男子100米项目奖牌分布及
未来成绩预测
颜善青，赵一平
(淮北师范大学体育学院，安徽淮北235000)
［摘要］运用贝叶斯算法和灰预测等方法，对历届奥运会男子100米项目的奖牌分布和未来成绩进行分析、预测，c对国内该项目的训练、参赛、国际定y等提供参考.奥运会男子1oo米项目的奖牌争夺将变得越来越激忍，美洲国家将继续称霸该项目，美国和牙买加将形成“两强对立”局面；奥运会该项目的竞技水平在不断提升，从东京奥运会开始，便有•打破奥运纪录，单从成绩看，中国极有可能在东京实现该项目的—破.
［关键词］贝叶斯算法；灰预测；男子100米；—破
［中图分类号］G811.21;G82［文献标识码］A［文章编号］1009-2102(2019)03-0088-07
0前言
男子100m项目是奥运会田径比赛中最具观赏性和竞技性的项目之一.近年来，奥运会男子100m 项目一直被美洲国家垄断，像牙买加名尔特%，美国的鲍威尔、加特林一男子百米项目顶尖水平的代表.2012运会，苏炳添成为了中国第一位运会男子100m半决赛的选手.2018年国联挑战站，苏炳添平了亚洲9秒91的100m纪录，这是继刘翔之后，又一位在项目上挤前列的中国运动员.在2018底召开的全国工作会议上，将男子100m项目列为东京奥运会的争取夺牌项目，国家提高了对男子100m项目的要求，说明中国男子100m 项目在逐步跨入一流水平.本研究针对第27至第31届奥运会男子100m项目的奖牌分布和成绩数值分析及未来趋势预测，以了解奥运会男子100m项目的整体局势和未来走势，判断我国男子项目能否在奥运会上有所，这对国内田径男子项目在国的定位具有［价值!
1研究对象和方法
1.1研究对象
运会田径男子百米奖牌分布及成绩发展预测为研究对象！
1.2研究方法
1.2.1文献资料法
过中国和淮北师大学图书馆，对奥运会历史发展相关的文献和专著进行查阅.
［收稿日期］2019-05-02
［基金项目］省教育厅质量工程重大项目“立人视角校足球学院人才联合培养模式的研究*(2017jyxm0209).
［作者简介］颜善青，男，硕士研究生，研究方向:E项教学理论与L
1.2.2数理统计法
运用递数、灰预测、贝叶斯公式、离散系数和均数等对相关数据进行统计处理.
1.2.3对比分析法
运用灰所计算岀的未来估计值与第27至第31届奥运会的有关数据进行对比分析.
2结果与分析
2.1奥运会田径男子百米项目奖牌分布情况
2.1.1奥运会男子项目奖牌总体分布情况
男子100米跑首次岀现是在18961届夏季奥林匹克运动会上，而之后的1916年第6届奥运会、1940年第$2届和$944年第$3届奥运会，由于第一、二次世界大战而暂时停办；至2016年里约奥运会共产生28枚金牌，85枚奖牌.
表1历届奧运会田径男子百米项目奖牌归属地汇总
洲国家金牌数银牌数铜牌数奖牌总数
美国1614939
牙买加3418
加拿大2046美洲特立尼达和多巴哥1214
古巴0202
巴拿马0011
巴巴多斯0011
英国3238
德国1124
苏联1012欧洲匈牙利0011
荷兰0011
保加利亚0011
葡萄牙0101
非洲
南非1001纳米比亚0202
奥运会中国奖牌数大洋洲澳大利亚0022新西兰0011
统计数据显示，历史上一共有$8个国家获得过该项目奖牌，其中8个国家获得过金牌，美洲获得的金牌
和奖牌总数达到22枚和6$枚，分别占金牌和奖牌总数的78.57%和72.62%（见表1），体现出美洲在奥运会男子项目上具有极强的竞技实力，其中美国具有“鹤立鸡”之势，以绝对优势领跑该项目奖牌榜，奖牌分布集中性明显.据统计，位居其后的牙买加，在20世纪50，才逐渐进入人们的视野，而真正打国垄断格局的，还是在2008年北京奥运会，奥运会男子项目也逐渐变成国和牙买加演的舞台.此项目欧洲奖牌榜，在20世纪80之前是呈国和苏联两强对立的情况，后期英国崛起，但3枚金牌和7枚奖牌的“战绩”与美洲相差甚远，对美洲的项目统治暂时不具有威胁.非洲和大洋洲在此项目上虽然获得过奖牌，但实力较弱；亚洲方面，未获得过奖牌.
2.1.2第27至第31届奥运会田径男子百米项目奖牌的区域分布情况
为真情况，笔者选取第27至第3$届奥运会男子$00m项目前3名运动员为分析对象.
第27〜3$届奥运会男子项目奖牌，除了第28届铜牌外，其余均归属于美洲（见表2），从表2洲在第27〜3$届奥运会中包揽了该项目的奖牌.从奖牌的归属国家，美国和牙买加各为5枚，金牌方面，美国2枚，牙买加3枚，均占比最大.从第28届，该项目逐渐形成了“两强相争”的局面.
表2第27〜31届奧运会男子百米前3名运动员的归属地汇总
名次27届28届29届30届31届国家美国美国牙买加牙买加牙买加洲美洲美洲美洲美洲美洲
2国家特立尼达和多巴哥牙买加特立尼达和多巴哥牙买加美国洲美洲美洲美洲美洲美洲
3国家巴巴多斯荷兰美国美国加拿大洲美洲欧洲美洲美洲美洲
2.2奥运会田径男子百米项目成绩发展情况
2.2.1奥运会男子项目总体成绩发展情况
届奥运会男子项目冠军成绩归纳汇总并分析，之所以用历届冠军成绩来分析，原因在于奥运会冠军成绩一般可以代表各个项目在当时的世界顶尖水平，具有代表
奥运会男子100m项目冠军成绩从12秒进入11秒，用了4年，从11秒进入10秒，用了64年，最终奥运最好成绩定格为9.63秒（见图1"从1896年第1届奥运会美国运动员•的12秒到201230届奥运会牙买加运动员尤塞恩•博尔特所创下的奥运会纪录9.63秒，116年间成绩整体提升了2.37秒；期间19125届奥运会，第一用电子计时，但只能0.1秒，195215届奥运会上，电子计时设备已分之一秒；现在男子纪录牙买加运动员博尔特在2009国柏林世锦赛所创造的9.58秒.将历届奥运会冠军成绩分为1948前，1952至1968年，1972至2016年3个阶段.从图1，历届成绩存在起伏现象，但总体降走势，运用递数公式:D，（X-Y）/Y X100[1]（D为递数，X为本届奥运会男子100m冠军成绩，Y 为前1届奥运会男子100m冠军成绩），求岀第1阶段的平均递数为-1.4746（结果保留4位有效数字），此阶段成绩只分位；第2阶段的递数为-2.0033，这一阶段成绩处于每届升势；第3阶段的递数为0.2919，此阶段的成绩较往届相比，起伏程度明显较大.
2.2.2第27〜31届奥运会男子100m项目前8名运动员成绩的变化情况
对第27〜31届奥运会田径男子百米项目成绩分析，主要是考虑到东京奥运会该项目的达标成绩为10.05秒，成绩一般都位列前8，其中第27届和28届奥运会男子均只完成7人（见表3）.
表3第27〜31届奧运会男子百米项目决赛组运动员成绩值
名次27届28届29届30届31届
19.879.859.699.639.81
29.999.869.899.759.89
310.049.879.919.799.91
410.089.899.939.809.93
510.099.949.959.889.94
610.1310.009.979.949.96
710.1710.1010.019.9810.04
8--10.0311.9910.06均值-10.05299.93009.922510.09509.9425离散系数（！/"）-0.00990.00920.01060.07660.0081
注：均值和离散系数均保+小数-后4/.
从表3中可以看岀，整体呈“s”形变化，其中第29届决赛组运动员竞技水平最高，第30届最低，在第30届运会男子中，美国运动员鲍威尔途中受伤，其成绩不应列入总体实力的判断，第30届的均值理应为9.
8243，位于首位，末位为第27届；分析这5届成绩的离散系数，30届＞29届＞27届＞28届＞3$届，说明奖牌争夺程度第30届最大，29届次之，然27届和28届，最小的是第3$届，这之间无规律.
2.3未来奥运会男子100m项目奖牌归属地预测
贝叶计与计学的主要差别在于是否利用先验信息以掷硬币实验来解释先验信息和后验概率，计学中，硬币无论掷多，岀现正反面的一直是$/2.在介入先验信息的贝叶斯统计中，如果你掷了$0次硬币，6次正面，4次反面，当你掷第1$次时，岀现正面的概率就视为6/10，反面为4/10.这个实验过程中，“6次正面和4次反面”就验信息，而面的概率即为后验.如若在这$0次实验中，实验者只认定前6次的3次正面和3次反面的结果，那第1$硬的概率均视为$/2.本研究中对后验的理解，即是获奖牌的概率.这里借助的先验信息男子$00m项目奖牌榜，亦属于，先验信息的另一种获取途主验.由」验信息的选择，会验：.
2.3.1以1896〜2016年历届为先验信息的奖牌归属地预测
以历届奥运会男子$00m奖牌榜为先验信息，借助贝叶式：
进行概率判断，其中p（a|b）指的是在B条件下，&事件发生的条件概率，如计算美洲获奖牌概为美洲籍运动员，事件为获奖牌，表$显示美洲往届共获得6$枚奖牌：
__________61__________*该项目总体美洲运动员
p（获得奖牌丨美洲运动员）=该项目总体美洲运动员该项目总体运动员=61
884
该项目总体运动员
从这里可以看岀，计算获奖牌概率只需考虑区域所获的奖牌数.依次对各大洲获奖牌概率进行比较：美洲（61/84）＞欧洲（$7/84）＞非洲（3/84）=大洋洲（3/84）＞亚洲（0）.经典统计学是不考虑先验信息的，各大洲平均分，获奖牌均为$/5（分为5大洲）.
23227〜31届为验信息的牌归地预测
通过表2信息计算各大洲的获奖牌：美洲（$4/⑸〉欧洲（1/⑸〉非洲（0）=大洋洲（0）=亚洲（0），美洲几乎垄断了该项目的奖牌.岀于对信息的新旧考虑，这里选择近5届作为先验信息更加合理.美洲国家中，美国（5/15）=牙买加⑸⑸，美国和牙买加获奖牌的概率达到了2/3，其余国家夺牌概率只有1/3，说明在未来的奥运会男子项目上，牙买加和美国“两强对立”的局面，其中牙买加有3次金牌，在竞技实力-
胜美国；对比不同先验信息得出的结果，发现该项目美洲竞技实力上升，欧洲、非洲和大洋洲有所下降，而亚洲一直保持该项目的低竞技水平.在柴王军等的《牙买加田径运动发展经验初探》&'中，除政
策和人种因素外，不同之处是牙买加短跑队的训练模式，他们不再深究细节，而是采用“整体化”思维，鲍威尔和博尔特就是此项训练法则下的先驱，事实证明，牙买加在近几届力克美国并不是“空穴来风”.
一个区域决赛组的非奖牌运动员基数越大，潜在竞争力就越强，下一届获奖牌的概率也就越高.收集近5届奥运会男子100m跑决赛组4至8名运动员的区域归属信息，其中美洲占16个，欧洲占5个，非洲占4个，概率即为美洲(16/25)＞欧洲(5/25)＞非洲(4/25)＞亚洲(0)=大洋洲(0)，此处不光拟定了美洲的实力，还间接说明了非洲在未来有上升趋势，因为之前对非洲在此项目的定位为无奖牌收入的实力，而在4至8名中除去美欧，只剩非洲籍运动员，从概率论角度出发，未来夺牌几率将大于0，而亚洲和大洋洲有很大可能持续低迷.
2.6未来男子100m项目奥运成绩预测
2.6.1未来奥运会男子100m项目奥运冠军成绩预测
设第27至31届夏季奥林匹克运动会男子100m金牌成绩为原始序列J，(x!)(1),x!)(2),x!)
(3),x(0)(4),x!)(5))=(9.87,9.85,9.69,9.63,9.81)，经过累加和均值处理，得到Y和B矩阵：
-9.85!「-14.7951-
，B=
6-24.5651
63-34.2251
-9.81」5-43.9451-
再运用公式：
a=(B T B)-1B T Y
求出发展系数-5值为-0.00186(结果保留小数点后5位)，当-a值小于0时，呈下降趋势，说明男子100m金牌成绩数值呈下降走势，即世界顶尖男子100m水平在历届上升.男子100m金牌的GM(1,1)模型为：
X'(0)(k)=(1-e°-00186)(-5256.94650)e-000186(k-1)
再通过+=I x!)(k)-x!)(k)|/x!)(k)，计算的平均误差为0.87%(结果保留小数点后2位)，据刘思峰的灰系统理论⑷，平均相对误差低于20%，模型即可采纳.将k值设为6，代入预测模型，求出东京奥运会成绩预计值，最终估计是将模型预计值加上平均相对误差所得；男子百米金牌的最终预计值在区间［9.62,9.78］秒内，其9.62秒的上限成绩，说明2020年开始就有可能打破奥运会纪录，但相关预测均处在理论层面，结合图1中第3阶段的递进系数小和成绩波动的特点以及前世界纪录保持者博尔特退役和后备力量的不确定，破纪录的假设更具有待考证性.
2.6.2未来奥运会男子100m项目亚、季军成绩预测
以奥运会近5届男子百米项目铜牌成绩为原始序列x!)=(10.04,9.87,9.91,9.79,9.91)，建立GM(1,1)模型：
X'(0)(k)=(1-e"-10)(10.04-2.4675e10)e-(4e-10)!-1)
模型的a值为4e-10，即为4与10的-10次方的乘积，大于零，说明铜牌成绩数值是下降趋势，灰系统理论中还提到4168，当发展系数-a80・3时，模型可用于中长期预测3168，金牌成绩模型和此模型均可用于中长期预测；经过误差验算发现，由于e-*-10”k-1)中的k取任何值，结果都近似为1，此模型计算的结果无意义，故模型不可用.
以奥运会近5届男子百米项目银牌成绩为原始序列x!)=(9.99,9.86,9.89,9.75,9.89)，建立GM(1,1)模型：
(k)=(1-e0-00051)(-19389.856)e-0-00051＜k-1)
X'(0)
模型的发展系数-a值为-0.00051，小于零，说明银牌的成绩数值呈下降趋势，即银牌运动员的竞技水平呈上升趋势，模型中惟一变量来自于尾端的e-a!-1)，当e的指数越大，整体数值越大，各模型尾端的
指数比较:-(4e-10)＞-0.00051＞-0.00186，因此成绩下降速率的比较结果为季军〉亚军＞冠军；再计算平均相对误差为0.48%，说明模型可以采纳，赋k值为6，计算东京奥运会田径男子百米夺银

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