七年级下学期期中考试数学试题
一．选择题（共8小题）
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. ﹣2 B. 0 C. D. 5
2.在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A. 3x＝2y B. 3x﹣6＝0 C. 2x﹣3y＝xy D. x﹣＝0
4.下列图形中，和不是同位角是（ ）.
A. B. C. D.
5.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有 ( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
6.下列说法中正确是（ ）
A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
B 垂线段最短
C. 垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 如果a＝b，那么a＝b
7.如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣3） B. （3，1） C. （1，3） D. （﹣3，﹣1）
8.如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（ ）
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
二．填空题（共8小题）
9.的算术平方根是___________.
10.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
11.写出一个解为的二元一次方程组__________________．
12.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=______.
13.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.
14.若的坐标为，且点到轴的距离是1，则点的坐标是______．
15.如图,现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______．
16.在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是_____．
三．解答题（共9小题）
17.（1）计算：．
（2）求x的值：（x﹣1）2＝4
18.解方程组：
19.已知：5初一数学下册期中试卷x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1．求10x﹣4y的平方根．
20.已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC．
请完成下面证明的过程，并在括号内注明理由．
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥ （ ）
∴∠BFG＝∠FBC（ ）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（ ）
∴BF∥DE（ ）
∴∠BFA＝ （两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（ ）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）
21.已知：是方程组的解，求2m+3n的值．
22.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A'____；B'_____；C'_____；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？_____．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为_____；
（4）求△ABC的面积．
23.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
(2)求证：BE∥CD．
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