七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．四个数﹣3.14，0，1，2，最大的数是（ ）
A．﹣3.14 B．0 C．1 D．2
2．下列说法正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10 C．a6÷a2=a4 D．（﹣3a3）2=6a2
3．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（ ）
A．9.1×10﹣4 B．9.1×10﹣5 C．9.0×10﹣5 D．9.07×10﹣5
4．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5．下列说法正确的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
6．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
7．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．以上答案都不对
8．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
9．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
10．甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了18千米．②甲在中途停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．④甲、乙两人同时到达目的地．⑤乙追上甲后甲的速度＜乙的速度．
其中符合图象描述的说法有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分）
11．﹣2的相反数是 ．
12．化简：6a6÷3a3= ．
13．如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是 ．
14．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段 的长度．
15．如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=36°，则∠AEF等于 ．
16．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3= ．
17．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．5x（2x2﹣3x+4）
19．计算：（﹣1）2+|﹣4|+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2．
20．已知：∠α，∠β．请你用直尺和圆规作一个∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作图痕迹）
四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．
22．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．
23．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？
（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
24．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵∠1=∠2，
∴ ∥ ，（ ）
∴∠EAC=∠ACG，（ ）
∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
∴ =∠EAC， =∠ACG，
∴ = ，
初一数学下册期中试卷∴AB∥CD（ ）．
25．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；
（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．
26．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；
（3）求第n行各数之和．
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．四个数﹣3.14，0，1，2，最大的数是（ ）
A．﹣3.14 B．0 C．1 D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可解答．
【解答】解：∵﹣3.14＜0＜1＜2，
∴最大的数是2，
故选：D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10 C．a6÷a2=a4 D．（﹣3a3）2=6a2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；
B、原式=2a5，不符合题意；
C、原式=a4，符合题意；
D、原式=9a6，不符合题意，
故选C
3．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（ ）
A．9.1×10﹣4 B．9.1×10﹣5 C．9.0×10﹣5 D．9.07×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000907=9.07×10﹣5．
故选：D．
4．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
【考点】余角和补角．
【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．
【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，
则这个角是180°﹣150°=30°，
故选A．
5．下列说法正确的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角；对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角相等和平行线的性质得出即可．
【解答】解：A、对顶角相等，故本选项正确；
B、只有在平行线中同位角才相等，故本选项错误；
C、只有在平行线中内错角才相等，故本选项错误；
D、只有在平行线中同旁内角才互补，故本选项错误；
故选A．
6．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，
故选：B．
7．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．以上答案都不对
【考点】一次函数的应用．
【分析】题目所给信息：“某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示”，由一次函数的性质，可知：当系数大于零时，y随x的增大而增大，然后根据一次函数的图象性质可知道y，x的关系
【解答】解：由题目分析可知：在某个地点岩层温度y随着所处深度x的变化的关系可以由公式y=35x+20来表示，由一次函数性质，进行分析，因为35＞0，故应有y随x的增大而增大．
故选A．
8．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
【考点】完全平方公式．
【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解．
【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，
而（x+3）2=x2+6x+9；
即x2+ax+9=x2+6x+9，
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