太原市2016年中考数学试题及答案(Word版)
太原市2016年中考数学试题及答案
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．的相反数是（  ）
A．        B．-6      C．6        D．
2．不等式组的解集是（    ）
A．x>5      B．x<3      C．-5<x<3      D．x<5
3．以下问题不适合全面调查的是（  ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间      B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况        D．调查某篮球队员的身高
4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ）
5．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（  ）
A．      B．      C．      D．
6．下列运算正确的是 （  ）
A．    B．      C．    D．
7．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用
的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（  ）
A．        B．   
C．        D．
8．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（  ）
A．        B．     
C．      D．
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB为⊙2016中考时间O的直径，⊙O与
DC相切于点E，与AD相交于  点F，已知AB=12，
，则弧FE的长为（ ）
A．        B．      C．    D．
10．宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（  ）
A．矩形ABFE        B．矩形EFCD      C．矩形EFGH      D．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是      ．
12．已知点（m-1，），（m-3，）是反比例函数图象上的两点，则  （填“>”或“=”或“<”）
13．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂
有阴影，依此规律，第n个图案中有      个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
14．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分  成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为_______________. 
15．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，
连接AD，BE⊥AB，AE是的平分线，与DC相交于
点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为______
                                                                     
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）先化简，在求值：，其中x=-2．
17．（本题7分）解方程：
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人?
（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最
    感兴趣的学生的概率是       
19．（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
                  阿基米德折弦定理
    阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线
ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是弧ABC的中点，则从M向B所作
垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
                  ∵M是弧的中点，
                      ∴MA=MC
                      ．．．

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。