2016年上海市各区县中考数学一模压轴题图文解析 目录
第一部分 第24、25题图文解析
2016年上海市崇明县中考数学一模第24、25题 / 2
2016年上海市奉贤区中考数学一模第24、25题 / 5
2016年上海市虹口区中考数学一模第24、25题 / 8
2016年上海市黄浦区中考数学一模第24、25题 / 11
2016年上海市嘉定区中考数学一模第24、25题 / 14
2016年上海市静安区青浦区中考数学一模第24、25题 / 17
2016年上海市闵行区中考数学一模第24、25题 / 20
2016年上海市浦东新区中考数学一模第24、25题 / 24
2016年上海市普陀区中考数学一模第24、25题 / 28
2016年上海市松江区中考数学一模第24、25题 / 31
2016年上海市徐汇区中考数学一模第24、25题 / 34
2016年上海市杨浦区中考数学一模第24、25题 / 38
2016年上海市闸北区中考数学一模第24、25题 / 41
2016年上海市长宁区金山区中考数学一模第24、25题 / 45
2016年上海市宝山区中考数学一模第25、26题 / 48
例 2016年上海市崇明县中考一模第24题
如图1，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B(3, 0)，C(0, 4)，点A在x轴的负半轴上，OC＝4OA．
（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；
（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PM//BC交射线AC于M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标．
图1
动感体验
请打开几何画板文件名“16崇明一模24”，拖动点P在x轴的正半轴上运动，可以体验到，有两个时刻，△CPM的面积为2．
满分解答
（1）由C(0, 4)，OC＝4OA，得OA2016中考时间＝1，A(－1, 0)．
设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)(x－3)，代入点C(0, 4)，得4＝－3a．
解得．所以．
顶点坐标为．
（2）如图2，设P(m, 0)，那么AP＝m＋1．
所以S△CPA＝＝＝2m＋2．
由PM//BC，得．又因为，所以S△CPM ＝．
①如图2，当点P在AB上时，BP＝3－m．
解方程＝2，得m＝1．此时P(1, 0)．
②如图3，当点P在AB的延长线上时，BP＝m－3．
解方程＝2，得．此时P．
图2 图3
例 2016年上海市崇明县中考一模第25题
如图1，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点（不与B、C重合），过点
E作EF⊥AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．
（1）求证：△ABH∽△ECM；
（2）设BE＝x，＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当△BHE为等腰三角形时，求BE的长．
图1 备用图
动感体验
请打开几何画板文件名“16崇明一模25”，拖动点E在BC上运动，可以体验到，有三个时刻，△BHE可以成为为等腰三角形．
满分解答
（1）如图2，因为∠1和∠2都是∠BAC的余角，所以∠1＝∠2．
又因为∠BAH和∠CEM都是∠AEB的余角，所以∠BAH＝∠CEM．
所以△ABH∽△ECM．
图2 图3
（2）如图3，延长BG交AD于N．
在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，所以AC＝10．
在Rt△ABN中，AB＝6，所以AN＝ABtan∠1＝＝，BN＝．
如图2，由AD//BC，得．
由△ABH∽△ECM，得．
所以y＝＝＝＝．
定义域是0＜x＜8．
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