2016年北京市中考数学试卷含答案
2016年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（  ）
                       
2016年中考时间（第1题图）
A．45°              B．55°              C．125°              D．135°
2．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里，将28 000用科学记数法表示应为（  ）
A．2.8×103          B．28×103          C．2.8×104                D．0.28×105
3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则正确的结论是（  ）
                     
（第3题图）
A．a>-2              B．a<-3              C．a>-b              D．a<-b
4．内角和为540°的多边形是（  ）
                           
A                    B                  C                    D
5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（  ）
                               
（第5题图）
A．圆锥              B．三棱锥          C．圆柱              D．三棱柱
6．如果a+b=2，那么代数式（a-）•的值是（  ）
A．2              B．-2              C．              D．-
7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文不是轴对称的是（  ）
                                 
A                    B                  C                    D
8．在1~7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（  ）
                       
（第8题图）
A．3月份          B．4月份              C．5月份            D．6月份
9．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（  ）
                       
（第9题图）
A．O1              B．O2              C．O3                D．O4
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图，下面四个推断合理的是（  ）
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
                 
（第10题图）
A．①③              B．①④              C．②③            D．②④　
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果分式有意义，那么x的取值范围是    　．
12．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：    　．
                           
（第12题图）
13．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
移植的棵数n
1 000
1 500
2 500
4 000
8 000
15 000
20 000
30 000
成活的棵数m
865
1 356
2 220
3 500
7 056
13 170
17 580
26 430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为    　．
14．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，若小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为    　m．
                         
（第14题图）
15．百子回归图（如图）是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如中央四位“19  99  12  20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23  50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为    　．
           
（第15题图）
16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2．
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是    　．
                 
　（第16题图）
三、解答题（本题共13小题，共72分）
17．（5分）计算：（3-π）0+4sin 45°-+|1-|．
18．（5分）解不等式组：
19．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．
                           
（第19题图）
20．（5分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）．

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