2023湖南省成人高考专升本高等数学题库及精品答案
2023湖南省成人高考专升本高等数学题库
及精品答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）
A.(1，0)
B.(1，2)
C.(-3，0)
D.(-3，2)
2.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）
A.3
B.5
C.9
D.11
3.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形
A.沿x轴正向下降且为凹
B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿x轴正向上升且为凹
D.沿x轴正向上升且为凸
4.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）
A.120组
B.240组
C.600组
D.720组
5.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )
A.杆的长度
B.扭矩
C.材料性质
D.截面几何性质
6.下列命题中正确的为（）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0
7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
8.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
9.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点
10.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
湖南专升本有哪些学校B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
11.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是( )
A.f(0)＞f(1)＞f(2)
B.f(0)＜f(1)＜f(2)
C.f(0)＜f(2)＜f(1)
D.f(0)＞f(2)＞f(1)
12.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）
A.(-∞，1]
B.[1，2]
C.[2，+∞)
D.[1，+∞)
13.设y=x2-2x＋a，则点x=1
A.为y的极大值点
B.为y的极小值点
C.不为y的极值点
D.是否为y 的极值点与a有关
14.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
15.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=()
A.-2
B.-l
C.0
D.2
16.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）
A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面
17.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中( )
A.至少有一条平行于x轴
B.至少有一条平行于y轴
C.没有一条平行于x轴
D.可能有一条平行于y轴
18.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书
恰好相邻的概率为（）
A.2/5
B.4/5
C.3/5
D.1/2
19.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
20.曲线的凸区间是（）
A.（-∞，1）
B.（-∞，2）
C.（1，+∞）
D.（2，+∞）
21.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
22.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )
A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.不确定
23.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加
B.单调减少
C.为常量
D.既非单调，也非常量
24.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，
如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
25.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）
A.2x+2
B.x(x+1)
C.x(x-1)
D.2x-1
26.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）
27.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)
A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.可正，可负
28.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）
A.56个
B.256个
C.336个
D.512个
29.设函数y=x3+eX则y(4)=（）
A.0
<
C.2+ex
D.6+ex
30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）
A.2sinxxcosx
B.2cosxxsinx
C.-2sinx+xcosx
D.-2cosx+xsinx
31.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）
A.一个实根
B.两个实根
C.三个实根
D.无实根
32.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1
B.x2ylnx
C.2x2y-1lnx
D.2x2ylnx
33.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

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