课题名称 ：数据的收集、整理与描述(小结) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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一、 背景与意义分析 统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。 二、 学习与导学目标 1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。 2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。 3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。 4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。 5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。 三、 障碍与生成关注 调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。 四、 学程与导程活动 活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程： 得出结论 分析数据 描述数据 整理数据 收集数据 制表 绘图 条形图 直方图 折线图 扇形图 活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间) 同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查) 活动三 调查我校初一学生最喜爱的球类活动 设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。 六、 练习与拓展选题 数据的收集、整理与描述 小结与复习 考点例析 考点1 全面调查和抽样调查 例1 （2010年重庆市）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ). A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查 解析：A、B、C三个选项，由于调查对象多或调查范围广，不适合做全面调查．D选项中，直升飞机飞行必须万无一失，对各零部件的检查不能有任何遗漏，因而应做全面调查．答案选D． 点评：一般来说，当调查范围小、调查对象少时，宜采用全面调查；当调查范围广、对象多，宜采用抽样调查．当调查带有破坏性或危险性，即使调查范围小、调查对象少，也不适合采用全面调查，而应采用抽样调查；当调查问题要求精确度高，涉及生命安全时，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少人力物力，都必须采用全面调查． 考点2 抽样调查的合理性 例2 (2009年杭州市)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ). A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 解析：既然是要了解全校学生的课外作业负担情况，调查对象既要包括男生和女生，也要包括各个年级的学生，因而A、B、C三个选项都不具有代表性．而D选项中的调查对象有男生和女生，而且三个年级的学生都有涉及，具有一定的代表性，故应选D． 点评：在进行抽样调查时，一定要注意被调查的对象要具有代表性和说服力. 考点3 总体及样本的概念 例3 (2010年乐山市)某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( ) . A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 解析：由总体、样本的概念易知总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，答案选A． 点评：总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．需要注意的是，本例中的总体、样本的考察对象都是纪念章的合格情况，而不是纪念章本身． 考点4 数据的整理 例4 (2010年聊城市，有改动)今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称)艺体普及活动. 某校学生会为了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：
(1)请补全频数分布表. (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1 620名学生中喜爱健美操的同学约有多少人． 解析：(1)喜爱篮球同学的频数为：200×28%=56(人); 喜爱健美操同学的频数为：200-56-24-48-22-20=30(人); 喜爱健美操同学所占的百分比为：30÷200=15%． 因此，第一行频数一栏填“56”，第四行百分比一栏填“30”，百分比一栏填“15%”． (2)显然喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少． (3)由于抽取的200名同学中最喜爱健美操的同学所占的百分比为15%，可以估计该校最喜爱健美操的同学所占的百分比约为15%，因此该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有：1 620×15%=243(人)． 点评：填写频数统计表类问题时，要注意：“各组数据的频数和等于数据总数”，“各组数据所占的百分比之和等于1”，“频数、百分比和数据总数三者之间的关系”． 考点5 统计图的应用 例5 (2010年宿迁市)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次共调查了多少名同学？ (2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数. (3)如果该校共有1 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 解析：(1)由条形图和扇形图可知，参加绘画的学生有90人，占被抽查课外兴趣小组人员的45%，因此此次共调查学生：90÷45%=200（名）． (2)参加乐器兴趣小组的同学为：200-90-30-20=60(人)，补充条形图略． 参加书法兴趣小组的同学有20人，因此扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为： =36°． (3) 需绘画辅导教师：1000×45%÷20=22.5≈23(名)，需书法辅导教师：1000×10%÷20=5(名)，需舞蹈辅导教师：1000×15%÷20=7.5≈8(名)，需乐器辅导教师：1000×30%÷20=15(名)． 点评：本题是一道条形图与扇形图综合题，要明确：在扇形统计图中，总体×部分占总体的百分比=部分，360°×部分占总体的百分比=部分对应的圆心角的度数，部分占总体的百分比之和等于1；在条形统计图中，各部分的数量之和等于总体.要正确地从统计图中提取有用信息，并灵活应用基本公式进行相关的计算． 课堂小练 1．张明4月份有零花钱a元，其支出情况如图1所示，下列说法不正确的是( ) A．该学生捐赠款为0.6a元 B．捐赠款所对应的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他支出占10% 图1 图2 2．图2表示某校九年级一位学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他活动时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是( ) A．3.5小时 B．4.5小时 C．5.5小时 D．6小时 3．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2010年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据图表信息解答下列问题： (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？ (2)农民冬种油菜每亩获利多少元？ (3)2010年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)
跟踪练习 1．七年级(1)班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去上海世博会参观的学生数的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是( ) A．想去上海世博会参观的学生占全班学生的60% B．想去上海世博会参观的学生有12人 C．想去上海世博会参观的学生肯定最多 D．想去上海世博会参观的学生占全班学生的 2．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元． 下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)-4500×(1-33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次． 其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的＿＿＿%． 4．某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛” ，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)： 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有＿＿＿人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为＿＿＿； (2)请将条形统计图补充完整. 数据收集(3)若该校共有900名学生(三个年级的学生人数都相等)，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数． 数据的收集、整理与描述小结与复习 课堂小练：1．B 2．D 3. 解：(1)1-10%-35%-45%=10%，110×10%=11(元). (2)130×3-110=280(元). (3)280×500 000=140 000 000=1.4×108(元)． 跟踪练习：1．D 2．B 3．20 4．解：(1)50-14-10-8-6=12(人)；1-28%-20%-18%-16%=18%. (2)50-15-9-9-7=10(人)，补图略. (3)900×=162（人），该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数约为162人． | 教学札记 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教后心得 及反思 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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