4-12 电涡流传感器常用的测量电路有哪几种？其测量原理如何？各有什么特点？
1、用于电涡流传感器的测量电路主要有：调频式、调幅式电路两种。
2、测量原理
（1）调频式测量原理
传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。
图4-6调频式测量原理图
（2）调幅式测量原理
由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io。
当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大， 谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、 检波后， 由指示仪表直接显示出x的大小。
图4-7调幅式测量原理图
除此之外， 交流电桥也是常用的测量电路。
3、特点
✧调频式测量电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点。
✧调幅式测量电路线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。
4-13 利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f =1MHz，被测材料相对磁导率μr=1，电阻率ρ=2.9×10-6 ΩCm，被测板材厚度为
=（1+0.2）mm。试求：
（1）计算采用高频反射法测量时，涡流透射深度h为多大？
（2） 能否采用低频透射法测板材厚度？若可以需采取什么措施？画出检测示意图。
【解】
1、为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1
和x2。若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变。
如果被测带材厚度改变量为Δδ，则两传感器与带材之间的距离也改变一个Δδ，两传感器输出电压此时为2Uo±ΔU。ΔU经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。
计算高频反射法测板材厚度时，涡流穿透深度：
可见穿透深度很浅。
图4-8高频反射法测量原理图
2、若采用低频透射法测板材厚度，必须使涡流穿透深度大于板材厚度。由于ρ、μ0、μr都是常数，所以必须降低激励电源频率，使之满足：
由此解得穿透板材所需的最高频率为：
当满足激励电源频率小于5.1KHz时，发射探头的信号才能透过板材，被接收探头接收。发射探头在交变电压e1的激励下，产生交变磁场，透过被测板材后达到接收探头，使之产生感应电动势e2，它是板材厚度的函数，只要两个探头之间的距离x一定，测量e2的值即可测得板材厚度。
图4-9低频透射法测量原理图
5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U时，试推到电桥空载输出电压与的关系式。若采用变截距型电容传感器，初始截距均为，改变后，求空载输出电压与之间的关系式。
解：（1）设，，
由图可知，把上式代入可得：；
（2）设，，
∴。
（或者：，有）
6-3简述压电陶瓷的结构及其特性
压电陶瓷是人工制造的多晶体，具有电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，有一定的极化方向。经过极化处理的压电陶瓷内部仍存在很强的剩余极化。沿着压电陶瓷极化方向加力时，其极化强度发生变化，引起垂直于极化方向的平面上电荷的变化，这种变化的大小与压电陶瓷的压电系数和作用力的大小成正比。
6-4 画出压电元件的两种等效电路。
1、电压源等效电路
2、电流源等效电路电子器件有哪些
6-5 电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入与输出的关系。
【答】
1、传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆或使用较长的电缆时，不用重新校正传感器的灵敏度。改进了电压放大器的缺点。
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