2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级第一学期期末数学试卷
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．2.09×106 B．20.9×106 C．2.09×107 D．2.09×108
4．如图，点B为线段AC上一点，则图中线段的条数为（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．3x与﹣3x2 B．2和﹣8
C．4x3y2与2y2x3 D．2ab与
6．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查的总体是600名学生
B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生
D．样本容量是50
7．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列说法正确的是（ ）
A．直线AB＝2cm
B．射线AB＝3cm
C．直线AB与直线BA是同一条直线
D．射线AB与射线BA是同一条射线
9．如果多项式A减去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，则A为（ ）
A．3x2+5x﹣1 B．3x2﹣9x﹣3 C．3x2﹣5x﹣1 D．3x2+9x+3
10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n的值为（ ）
A．503 B．504 C．505 D．506
二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．单项式x2y3的系数为 ，次数为 ．
12．已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为 ．
13．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，则∠AOB＝ ．
14．若关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝ ．
三.解答题（共6小题，满分54分）
15．计算：
（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；
（2）．
解方程：
（1）2（x+1）＝﹣3+3x；
（2）．
16．先化简，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．
17．如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．
18．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人，其中“不太了解”的有 人；
（2）根据图中数据，求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数；
（3）我区七年级大约有20000名学生，请估计“理解”的学生有多少名？
19．已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60．
（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？
（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（π取3）
20．2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝40，慢车长CD＝30．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C
在数轴上表示的数是c．若快车AB以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+60|与（c﹣70）2互为相反数．
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？
（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足AD＝2BC？
（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B上有一位学生P，慢车的车尾D上也有一位学生Q．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？
一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
21．a、b所表示的有理数如图所示，则|2a﹣b|+2（1+a）＝ ．
22．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为 ．
23．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝ ．
24．一艘旅游船从A点出发沿北偏东55°方向航行，到达B景点后，进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则BC为 方向．
25．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：
一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；
两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；
三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；
以此类推，八个月后，一共有 对兔子．
五、解答题（共3小题，满分0分）
26．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值．
27．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．
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