2022年江苏盐城中考数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.（2022江苏盐城，1，3分）2022的倒数是（ ）
A. B. C.2022 D.2022-1202212022
-2.（2022江苏盐城，2，3分）下列计算，正确的是（ ）A. B. C. D.23a a a +=236a a a ⋅=632a a a ÷=()326
a a =3.（2022江苏盐城，3，3分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（ ） A. B. C. D.
4.（2022江苏盐城，4，3分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书余册.数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.70.1610⨯71.610⨯61.610⨯5
1610⨯5.（2022江苏盐城，5，3分）一组数据，0.3，1，的极差是（ ）
2-1-A.2 B.3 C.4 D.5
6.（2022江苏盐城，6，3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在对的面上的汉字是（ ）
A.强
B.富
C.美
D.高
7.（2022江苏盐城，7，3分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（ ）
ABC ∠DEF ∠
A.互余
B.互补
C.同位角
D.同旁内角
8.（2022江苏盐城，8，3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：
第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；
第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；
第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；
第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值.
如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（ ）
A.40米
B.60米
C.80米
D.100米
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）
江苏中考时间2022年9.（2022江苏盐城，9，3的取值范围是__________.
x 10.（2022江苏盐城，10，3分）已知反比例函数的图象经过点，则该函数表达式为()2,3__________.
11.（202江苏盐城，1，3分）分式方程的解为__________.1121
x x +=-12.（2022江苏盐城，12，3分）如图，电路图上有，，3个开关和1个小灯泡，A B C 闭合开关或同时闭合开关、都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关，小灯C A B 泡发亮的概率是__________.
13.（2022江苏盐城，13，3分）如图，、是的弦，过点的切线交的延AB AC O A CB 长线于点，若，则___________°.
D 35BAD ∠=︒C ∠=
14.（2022江苏盐城，14，3分）如图，在矩形中，，将线段ABCD 22AB BC ==绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为AB A B CD B 'AB
___________.
15.（2022江苏盐城，15，3分）若点在二次函数的图象上，且(),P m n 2
22y x x =++点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________.
P y n 16.（2022江苏盐城，16，3分）《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于11:12
l y x =+y A A x 2:l y x =点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，
1O 1O y 1l 1A 1OA a =，，，若对任意大于1的整数恒成立，112O A a = 11n n n O A a --=12n a a a S +++≤ n 则的最小值为___________.
S 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.（2022江苏盐城，17，6分）
.)0
3tan 451-+︒--18.（2022江苏盐城，18，6分）解不等式组.()212,12142
x x x x +≥+⎧⎪⎨-<+⎪⎩19.（2022江苏盐城，19，6分）先化简，再求值：，其中()()()2
443x x x +-+-.
2310x x -+=20.（2022江苏盐城，20，8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A 、B 、C ，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.（用画树状图或列表的方法求解）
21.（2022江苏盐城，21，8分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前
往甲地，同时出发两人离甲地的距离（m ）与出发时间（min ）之间的函数关系如图所y x 示.
（1）小丽步行的速度为__________m/min ；
（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离.
22.（2022江苏盐城，22，10分）证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两AB CD 条弧.
23.（2022江苏盐城，23，10分）如图，在与中，点、分别在边ABC △A B C '''△D D '、上，且，若___________，则.
BC B C ''ACD A C D '''△△∽ABD A B D '''△△∽请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条BD B D CD C D ''=''AB A B CD C D ''=''
BAD B A D '''∠=∠件（写序号），并加以证明.
24.（2022江苏盐城，24，10分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.
（1）本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能
比和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%～15%脂肪
20%～30%碳水化合物50%～65%
25.（2022江苏盐城，25，10分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于OA 工作台的移动基座，、为机械臂，m ，m ，m ，
AB BC 1OA =5AB =2BC =.机械臂端点到工作台的距离m.
143ABC ∠=︒C 6CD =（1）求、两点之间的距离；
A C （2）求长.
OD （结果精确到0.1m ，参考数据：，，，sin 370.60︒≈cos370.80︒≈tan 370.75︒≈
）
2.24≈
26.（2022江苏盐城，26，12分）
【经典回顾】
梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图是其中一种方法的示意图及部分辅助线.
在中，，四边形、和分别是以的ABC △90ACB ∠=︒ADEB ACHI BFGC Rt ABC △三边为一边的正方形.延长和，交于点，连接并延长交于点，交IH FG L LC DE J
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