江苏省扬州市2022年中考:数学考试真题与答案解析
江苏省扬州市2022年中考：数学考试真题与答案解析
一、选择题
本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. a 表示－2的相反数，则a 是（）
A. 2江苏中考时间2022年
B.    C. －2  D. 121-2
答案：A
答案解析：a 表示－2的相反数，则a 是2．故选：A
2. 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a 2+1)所在的象限是（
）A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限答案：B
答案解析：∵a 2⩾0，∴a 2+1⩾1，∴点P(−3,a 2+1)所在的象限是第二象限．故选B.
3. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（）x y A.    B.    C.    D. 354494
x y x y +=⎧⎨+=⎩354294x y x y +=⎧⎨+=⎩944435x y x y +=⎧⎨+=⎩352494
x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：D 答案解析：一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足，设鸡有只，兔有只
x y 由35头，94足，得：故选：D 352494x y x y +=⎧⎨+=⎩
4. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）
A. 水落石出
B. 水涨船高
C. 水滴石穿
D. 水中捞月
答案：D
答案解析：A 、水落石出是必然事件，不符合题意；
B 、水涨船高是必然事件，不符合题意；
C 、水滴石穿是必然事件，不符合题意；
D 、水中捞月是不可能事件，符合题意；
故选D
5. 如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）
A. 四棱柱
B. 四棱锥
C. 三棱柱
D. 三棱锥
答案：B 答案解析：∵该几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是一个矩形，而且两条对角线是实线，
∴该几何体是四棱锥，故选B ．
6. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数ABC ∆据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）
A.    B.    C.    D. ,,AB BC CA
,
,AB BC B ∠,,AB AC B ∠,,∠∠A B BC
答案：C 答案解析：A. ．根据SSS 一定符合要求；
,,AB BC CA B. ．根据SAS 一定符合要求；
,,AB BC B ∠C. ．不一定符合要求；
,,AB AC B ∠D. ．根据ASA 一定符合要求．
,,∠∠A B BC 故选：C ．
7. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在ABC ∆AB AC <ABC  A ADE  D BC 边上，交于点．下列结论：①；②平分；③DE AC F AFE DFC  △△DA BDE ∠，其中所有正确结论的序号是（）
CDF BAD ∠=∠
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
答案：D 答案解析：∵将以点为中心逆时针旋转得到，∴，
ABC  A ADE  ADE ABC  ≌，
E C ∴∠=∠，，故①正确；
AFE DFC ∠=∠ ∴AFE DFC  △△，，，
ADE ABC  ≌AB AD ∴=ABD ADB ∴∠=∠，，平分，故②正确；
ADE ABC ∠=∠ ADB ADE ∴∠=∠∴DA BDE ∠，，， ADE ABC  ≌BAC
DAE ∴∠=∠BAD CAE ∴∠=∠，，，故③正确，故选D
AFE DFC  △△CAE CDF ∴∠=∠CDF BAD ∠=∠∴8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中y x 描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
答案：C
答案解析：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为，则令甲、乙、丙、丁，k y x
=()11,x y ()22,x y ()33,x y ()44,x y 过甲点作轴平行线交反比例函数于，过丙点作轴平行线交反比例函数于，如y ()11
,x y 'y ()33,x y '图所示：
由图可知，1
133,y y y y ''><、乙、、丁在反比例函数图像上，∴()11
,x y '()22,x y ()33,x y '()44,x y k y x
=根据题意可知优秀人数，则
xy =①，即乙、丁两所学校优秀人数相同；2244x y k x y ==②，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少；1111
x y x y k '<=③，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多；3333
x y x y k '>=综上所述：甲学校优秀人数乙学校优秀人数丁学校优秀人数丙学校优秀人数，
<=<；在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校，故选：C ．
∴二、填空题
本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上。
9. 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．
答案：8℃．
答案解析：用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃．
10. 的取值范围是__．
x 答案：．
1x …
在实数范围内有意义，则，解得：．故答案为：．
10x -…1x …1x …11. 分解因式_____．
233x -=答案：3（x-1）（x+1）
答案解析：3x 2-3=3（x 2-1）=3（x-1）（x+1）故答案为：3（x-1）（x+1）．
12. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根．x 22+-x x 0=答案：0（答案不唯一）
答案解析：设这个常数为a ，
∵要使原方程有两个不同的实数根，∴，∴，
()2=240a ∆-->1a <∴满足题意的常数可以为0，故答案为：0（答案不唯一）．
13. 如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________．()0y kx b k =+<P x 3kx b +>
答案：1
x <-答案解析：由一次函数图象得，当y >3时，，
1x <-则y =kx+b >3的解集是．
1x <-14. 掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的E n 关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为1.510n E k =⨯k 6级的地震所释放能量的________倍．
答案：1000
答案解析：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，E n    1.510n E k =⨯k 当震级为8级的地震所释放的能量为：，
1.58121010k k ⨯⨯=⨯当震级为6级的地震所释放的能量为：，1.5691010k k ⨯⨯=⨯

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