江苏省泰州市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．下列判断正确的是( )
A． B． C． D．
2．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥
3．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
4．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )
A． B． C． D．
5．已知点在下列某一函数图象上，且那么这个函数是( )
A． B． C． D．
6．如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．若，则的值为 .
8．正六边形一个外角的度数为 .
9．2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号III型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为 .
10．方程有两个相等的实数根，则m的值为 .
11．学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4∶3∶3计分. 两人的各项选拔成绩如右表所示，则最终胜出的同学是 .
普通话 | 体育知识 | 旅游知识 | |
王静 | 80 | 90 | 70 |
李玉 | 90 | 80 | 70 |
12．一次函数的图象经过点(1，0).当y>0时，x的取值范围是 .
13．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为 °.
14．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 .
15．江苏中考时间2022年已知 用“＜”表示的大小关系为 .
16．如图上，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，则线段CD的长为 .
三、解答题
17．计算：
（1）计算：；
（2）按要求填空：
小王计算的过程如下：
解：
小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .
18．农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.
观察下列两幅统计图，回答问题.
（1）2017—2021年农业产值增长率的中位数是 %﹔若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加 亿元（结果保留整数）.
（2）小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.
19．即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
20．如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m2，道路的宽应为多少？
21．如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.
22．小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验.如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜MN，MN与墙面AB所成的角∠MNB=118°，厂房高AB= 8 m，房顶AM与水平地面平行，小强在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D到他的距离CD是多少?（结果精确到0.1 m，参考数据：sin34°≈0.56， tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）
23．如图①，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方，线段AB与点E、F都在直线l上，且AB=7，EF=10，BC＞5. 点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒
（1）如图2，当t=2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度；
（2）在点B运动的过程中，当 AD、BC都与半圆O相交，设这两个交点为G、H连接OG，OH.若∠GOH为直角，求此时t的值.
24．如图，二次函数的图象与y轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于点B(3，1).
（1）求这两个函数的表达式；
（2）当随x的增大而增大且时，直接写出x的取值范围；
（3）平行于x轴的直线l与函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数的图象相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标.
25．已知：△ABC中，D 为BC边上的一点.
（1）如图①，过点D作DE∥AB交AC边于点E，若AB=5，BD=9，DC=6，求DE的长；
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