江苏省南通市2022年中考数学试卷
江苏省南通市2022年中考数学试卷
阅卷人
一、选择题（本题共10小题，共30分） (共10题；共30分)
得分
1．（3分）已知 ，则 的值是（  ） 
A．    B．    C．3    D．
【答案】D
【解析】【解答】解： ，
，
．
故答案为：D.
【分析】根据已知条件可得=，待求式可变形为-1，据此计算.
2．（3分）若单项式 与 是同类项，则 的值为（  ） 
A．9    B．8    C．6    D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：因为单项式 与 是同类项，
所以 ， ，
所以
故答案为：A．
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得m、n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
3．（3分）-2022的绝对值是（  ）
A．    B．    C．2022    D．-2022
【答案】C
【解析】【解答】-2022的绝对值是2022．
故答案为：C
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
4．（3分）在如图的方格中， 的顶点 、 、 都是方格线的交点，则三角形 的外角 的度数等于（  ） 
A．    B．    C．    D．江苏中考时间2022年
【答案】C
【解析】【解答】解，设每个小方格的边长为1，
由勾股定理可得 ， ， ，
，
，且 ，
为等腰直角三角形，
， ，
.
故答案为：C．
【分析】设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可得AB、BC、AC，结合勾股定理逆定理知△ABC为直角三角形且AB=BC，∠ABC=90°，∠BCA=45°，由外角的性质可得∠ACD=∠A
BC+∠BAC，据此计算.
5．（3分）如果多项式 是完全平方式，则常数 的值为（  ） 
A．1    B．-1    C．4    D．-4
【答案】A
【解析】【解答】解： ，
，
故答案为：A．
【分析】根据完全平方式的特点可得2=2，求解可得k的值.
6．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（  ）
A．    B．
C．    D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设雀每只x两，燕每只y两
则五只雀为5x，六只燕为6y
共重16两，则有
互换其中一只则
五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y
六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x
且一样重即
由此可得方程组．
故答案为：B．
【分析】由题意列出二元一次方程组，解方程
7．（3分）如图，下列四个选项中不能判断 的是（  ） 
A．    B．
C．    D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 、 ，
，故此选项不符合题意；
B、 ，
，故此选项不符合题意；
C、 ，
，故此选项不符合题意；
D、 ，
，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】内错角相等，两直线平行，据此判断ACD；同旁内角互补，两直线平行，据此判断B.
8．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店(  )
A．赚了32元    B．赚了8元    C．赔了8元    D．不赔不赚
【答案】B
【解析】【解答】解：设盈利60%的进价为x元，
则：x+60%x=64
160%x=64
x=40
再设亏损20%的进价为y元，则；
y-20%y=64
80%y=64
y=80
所以总进价是：
40+80=120（元）
总售价是：
64+64=128（元）
售价＞进价，
128-120=8（元）
答：赚了8元．
故答案为：B．
【分析】分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可.
9．（3分）如图，正六边形 的边长为6，以顶点A为圆心， 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（  ）
A．    B．    C．    D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠FAB= ，AB=6，
∴扇形ABF的面积= ，
故答案为：D.
【分析】根据正六边形的性质得∠FAB= ，半径=正六边形的边长，然后根据扇形面积S=可求解.
10．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（  ） 
A．    B．    C．    D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 。
故答案为：D。
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式,其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1。
阅卷人
二、填空题（本题共8小题，共24分） (共8题；共24分)
得分
11．（3分）若抛物线 的图像与 轴有交点，那么 的取值范围是      　．
【答案】m≤1
【解析】【解答】解： 抛物线 的图像与 轴有交点，
令 ，有 ，即该方程有实数根，

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