2022年江苏省宿迁市泗洪县中考二模数学试题
| 一、单选题 | ||||||
1．的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
5．正方形网格中，如图放置，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于,两点，则点P的坐标是 （ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，4）
7．不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再摸出1个球．则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（ ）
A． B．2 C． D．2022
第II卷（非选择题）
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| 二、填空题 | ||||||
9．不等式组的解集是________．
10．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示_____km．
11．某一时刻，身高为的小丽影长是，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为，则该旗杆的高度为________．
12．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是_____．
13．若一组数据1，2，，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是________．
14．已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．
15．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是________．（结果精确到0.1，参考数据，，）
16．关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是________．
17．已知关于的一元二次方程的根为，．则关于的一元二次不等式的解集为________．
18．已知，动点在矩形的边上，过点作的垂线，交于点，，，在点从点出发沿方向运动到点的过程中，求的最小值为________．
江苏中考时间2022年19．如图，转盘的黑扇形和白扇形的圆心角分别是和，让转盘自由转动2次，求指针一次落在白区域，另一次落在黑区域的概率．（指针指在黑白交界处时，重新转动转盘一次）
| 三、解答题 | ||||||
20．计算：．
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，是的中线．
(1)尺规作图：延长到点，使，连接、；（保留作图痕迹，不写作法，不需证明）
(2)证明：四边形是平行四边形．
23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像分别交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点的横坐标是．
(1)求的值；
(2)求的面积．
24．如图
(1)如图甲，已知：在中，，，，求；
(2)如图乙，已知：在中，，，，求．
25．织金县某景点的门票如下：
购票人数 | 1﹣50人 | 51﹣100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 12 | 10 | 8 |
某校八年（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．如果两班合起来作为一个团体购票，则可以省下不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
26．由教科书知道，相似三角形的定义：如果两个三角形各角分别相等，且各边对应成比例，那么这两个三角形相似；由教科书中实践操作可得基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
(1)请依据上面定义和事实，完成下列问题：
①已知，如图甲，中，点、分别在、上，且．
问：与相似吗？试证明．
②你得到的结论是：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形________．
(2)依据（1）中②的结论完成下列问题：
已知，如图乙，在和中，，．
①问：与相似吗？试证明．
②你得到的结论是：________________的两个三角形相似．
27．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．
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