2022年江苏苏州中考数学试题及答案详解
（试题部分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，比3大的数是()
A.5
B.1
C.0
D.－2
2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141 260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢。141 260用科学记数法可表示为()
A.0.141 26×106
B.1.412 6×106
C.1.412 6×105
D.14.126×104
3.下列运算正确的是()
=9 C.2a+2b=2ab D.2a·3b=5ab
A.√(−7)2=－7
B.6÷2
3
4.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动。学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图。若参加“书法”的人数为80，则参加“大合唱”的人数为()
A.60
B.100
C.160
D.400
5.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是
()
A.25°
B.30°
C.40°
D.50°
6.如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点。假设飞镖击
中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB (阴影部分)的概率是 ( )江苏中考时间2022年
A.π12
B.π24
C.√10π60
D.√5π60 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步。若走路慢的人先走100步，走路
快的人要走多少步才能追上?(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是
( ) A.x =100－60100x B.x =100+60100x C.10060x =100+x D.10060x =100－x
8. 如图，点A 的坐标为(0，2)，点B 是x 轴正半轴上的一点，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转60°得到线段AC 。若点C 的坐标为(m ，3)，则m 的值为
( )
A.4√33
B.2√213
C.5√33
D.4√213
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
9. 计算：a ·a 3= .
10. 已知x +y =4，x －y =6，则x 2－y 2= .
11. 化简x 2x−2－2x x−2的结果是 .
12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”。若等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为 .
13. 如图，AB 是☉O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，AD.若∠BAC =28°，则∠D = °.
14. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB ⊥AC ，AB =3，AC =4，分别以A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线，与BC 交于点E ，与AD 交于点F ，连接AE ，CF ，则四边形AECF 的周长为 .
15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完。在整个过程中，容器中的水量y (升)与时间x (分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为 .
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB BC =23。动点M 从点A 出发，沿边AD 向点D 匀速运动，动点N 从点B 出发，沿边BC 向点C 匀速运动，连接MN.动点M ，N 同时出发，点M 运动的速度为v 1，点N 运动的速度为v 2，且v 1<v 2.当点N 到达点C 时，M ，N 两点同时停止运动.在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，
得到四边形MA'B'N 。若在某一时刻，点B 的对应点B'恰好与CD 的中点重合，则v
1v 2的值为 .
三、解答题：本大题共11小题，共82分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
17.( 5分)计算：|－3|+22－(√3－1)0.
18.( 5分)解方程：x x+1+3x =1.
19.( 6分)已知3x 2－2x －3=0，求(x －1)2+x (x +23)的值。
20.( 6分)一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜外都相同。
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为 ；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜后放回．．
，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率。(请用画树状图或列表等方法说明理由)
21.( 6分)如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为点E ，AE 与CD 交于点F 。
(1)求证：△DAF ≌△ECF ；
(2)若∠FCE =40°，求∠CAB 的度数。
22.( 8分)某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10
分”5个成绩。为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：
(1)这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m n；(填“>”“<”或“=”)
(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人。
(m≠0，x>0)的图23.( 8分)如图，一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=m
x
象交于点A(2，n)，与y轴交于点B，与x轴交于点C(－4，0)。
(1)求k与m的值；
时，求a的值。
(2)P(a，0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为7
2
24.( 8分)如图，AB是☉O的直径，AC是弦，D是AB的中点，CD与AB交于点E。F是AB延长线上的一点，且CF=EF。
(1)求证：CF为☉O的切线；
(2)连接BD，取BD的中点G，连接AG.若CF=4，BF=2，求AG的长。
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