2022年辽宁大连中考试题：数学真题答案
2．A
3．D
4．B
大连中考时间2022年具体时间5．C
6．D
7．C
8．B
9． x（x+1） ．
10． 四 ．
11． 1.6×107 ．
12． 0.9 ．
13． ．
14． 8 ．
15． 15.3
16． y=x2﹣ x+ ．
17．解：原式=5+1﹣3﹣2 =3﹣2 ．
18．解：解不等式①得：x＞2
解不等式②得：x＞4
在数轴上分别表示①②的解集为：
∴不等式的解集为：x＞4．
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
20．
（1） 浴场5 ，30，70；
（2） 129 ， 35.2% ；
（3）污染的天数是：366×3.8%≈14（天），
良的天数是366﹣129﹣14=223（天），
答：2022年大连市区空气质量为良的天数是223天．
21．
解：设A种糖果购进x千克，则B种糖果购进3x千克，依据题意得：
﹣ =2，
解得：x=30，
经检验x=30是原方程的解，
则B购进的糖果是：30×3=90（千克），
答：A种糖果购进30千克，B种糖果购进90千克．
22．
解：（1）过A作AD⊥x轴，可得AD=1，
∵C（2，0），即OC=2，
∴OA= OC= ，
在Rt△ACD中，依据勾股定理得：CD=1，
∴OD=OC+CD=2+1=3，
∴A（3，1），
将A与C坐标代入一次函数解析式得： ，
解得：a=1，b=﹣2，
∴一次函数解析式为y=x﹣2；
将A（3，1）代入反比例解析 式得：k=3，
则反比例解析式为y= ；
（2）将B（﹣1，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（﹣1，﹣3），
依据图形得：不等式ax+b≥ 的解集为﹣1≤x＜0或x≥3．
23．（1）证明：连接OC，
∵DC是⊙O切线，
∴OC⊥DC，
∵OA⊥DA，
∴∠DAO=∠DCO=90°，
在Rt△DAO和Rt△DCO中
∴Rt△DAO≌Rt△DCO（HL），
∴DA=DC．
（2）解：连接BF、CE、AC，
由切线长定理得：DC=DA=4，DO⊥AC，
∴DO平分AC，
在Rt△DAO中，AO=3，AD=4，由勾股定理得：DO=5，
∵由三角形面积公式得： DAAO= DOAM，
则AM= ，
同理CM=AM= ，
AC= ．
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
由勾股定理得：BC= = ．
∵ ∠GCB=∠GEF，∠GFE=∠GBC，（圆周角定理）
∴△BGC∽△EGF，
∴ = = = ，
在Rt△OMC中，CM= ，OC=3，由勾股定理得：OM= ，
在Rt△EMC中，CM= ，ME=OE﹣OM=3﹣ = ，由勾股定理得：CE= ，
在Rt△CEF中，EF=6，CE= ，由勾股定理得：CF= ．
∵CF=CG+GF， = ，
∴CG= CF= × = ．
24．解：（1）在一次函数解析式y=﹣ x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=3，
∴A（3，0），B（0，4）．
在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5．
在Rt△BCP中，CP=PB猠椀渀∠ABO= t，BC=PB挠漀猀∠ABO= t，
∴CD=CP= t．
若点D恰好与点A重合，则BC+CD=AB，即 t+ t=5，
解得：t= ，
∴当t= 时，点D恰好与点A重合．
（2）当点P与点O重合时，t=4；
当点C与点A重合时，由BC=BA，即 t=5，得t= ．
点P在射线BO上运动的过程中：
①当0＜t≤ 时，如题图所示：
此时S=S△PCD= CPCD= t t= t2；
②当 ＜t≤4时，如答图1所示，设PC与x轴交于点E．
BD=BC+CD= t+ t= t，
过点D作DN⊥y轴于点N，则ND=BD猠椀渀∠ABO= t = t，BN=BD挠漀猀∠ABO= t = t．
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