合肥庐阳四十五中2020-2021第一学期七年级期中数学试卷（含答案）
一、选择题:(本大题共10题,每小题4分,满分40分)
1. —8的相反数是( )
A.8 B.—8 C. D.
2. 单项式的次数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3. 2020年6月23日北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空, 6月30日成功定点于距离地球公里的地球同步轨道。将数据用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
4.下列各组数中, 数值相等的一组是( )
A. B. C. D.
5.下列判断正确的是( )
A.不是同类项 B.是整式
C.单项式没有系数 D.是四次三项式
6.下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列从左到右的变式正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如果, 那么代数式的值是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
9.如右图, 边长为的正方形纸片剪出一个边长为
的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，
若拼成的矩形一边长为，则另一边长是( )
A. B. C. D.
10.已知(取的末位数字), (取的末位数字), (取的末位数字), …, 则的值为( )
A.6 B.4028 C.4042 D.4048
二、填空题:(本大题共4题,每小题5分,满分20分)
11.如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作 元.
12.比较两个数的大小: (填入“>”、“=”、“<”)
13.已知互为相反数, 互为倒数,, 则 .
14.已知在数轴上的对应点如图所示，
则 .
三、计算题(第15、16题每题12分, 第17、18、19题每题10分,第20、21、22题每题12分,共90分)
15.计算:（1） （2）
16.化简：（1） （2）
17.先化简,再求值：，其中.
18.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边, 用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域,其中区域①的一边场为米，区域③长方形的长为米, 是其宽的4倍.
(1)宽的长度为 米.围成养殖场围网的总长度为 米;
(2)当，时,求围网的总长度.
19.某校组织学生外出研学, 旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时, 旅行社给出两种优惠方案:
方案一:研学团队先交1500元后, 每人收费240元；
为案二:5人免费, 其余每人收费打九折(九折即原价的90%)
(1)用代数式表示，当参加研学的总人数是（）人时，
用方案一共收费 元；
用方案二共收费 元；
(2)当参加旅游的总人数是80人时, 采用哪种方案省钱?说说你的理由.
20.已知, 且自然数,对进行如下“分裂”, 可分裂成个连续奇数的和，
如下图:
即:如下规律: ；… …；
(1)按上述分裂要求, ，可分裂的最大奇数为 .
(2)按上述分裂要求,可分裂成连续奇数和的形式是:
；
(3)用上面的规律求：
21.某超市现有20筐白菜,以每筐18千克为标准, 超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克) | ||||||
筐数 | ||||||
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克.
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)该超市参与“送温暖惠民工程”, 白菜每千克售价1.8元, 则出售这20筐白菜可卖多少元?
22.若在一个的方格中填写了个不同的数字(正整数), 且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等, 则称这个的方格为“三阶幻方”；
(1)如图1是一个三阶幻方, 则 ； ；
(2)在图2中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方；
图1 图2
(3)已知为正整数, 且, 在下面的方格中填写适当的代数式, 使它能构成一个三阶幻方.
| 合肥市旅行社 | ||
合肥庐阳四十五中2020-2021第一学期七年级期中数学试卷（含答案）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | B | C | B | B | C | B | B | A | C |
11、 -50； 12、> 13、 -4； 14、 -2a-2b+2c；
15、（1） -37； （2） -2； 16、 （1）2x2+x+2； （2）3a2-4ab；
17、 ； 18、（1）b； 3a+b； （2）240；
19、（1）240x+1500； 270（x-5）；
（2）当x=80时，方案一：240×80+150=20700元；方案二：270（80-5）=20250元；
∵20700元＞20250元，故选择方案二。
20、（1）52=1+3+5+7+9； 19； （2）n2=1+3+5+…+2n-1； （3）2n+1；
21、（1）14.5； （2）超过5kg； （3）657元；
4 | 6 | 8 |
10 | ||
22、（1）a=9；b=3； （2）
（3）
m-4n | m+n | |
m-2n | ||
m+4n | ||
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