合肥市第四十二中学2017-2018学年度八年级第二学期期中考试卷
数学试卷
一、单项选择题。
1.在式子中,一定是二次根式的有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如果,则的取值范围是
A. B. C. D.
3.若最简二次根式与是同类二次根式,则的值为
A.0 B.8 C.2 D.2或8
4.下列方程中,是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
5.元二次方程的一个根是0,则的值是
A.2 B.1 C.2或-2 D.-2
6.若方程的两个根互为相反数,则等于
A.-2 B.2 C. D.4
7.某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额为218万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程为
A. B.
C. D.
8.若直角三角形的两边长为,且满足,则该直角三角形的第三条边长为
A.5 B. C. D.7
9.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若,则
A.136 B.64 C.50 D.81
10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则CN的长是
A. B. C. D.
二、填空题
11.比较大小:(选填“＞”、“＜”或“=”).
12.若都是实数,且,则_______.
13.若，则________.
14.某学校要组织一场篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,则共有_______个球队参加比赛。
15.如图OP=1,过P作⊥OP,得；再过作,且,得；又过点作,且,得；…,依此法继续作下去,得_____.
第15题 第16题
16.如图,点P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,且PA:PB:PC=3:4:5,以AC为边作,连接,则有以下结论:①是等边三角形；②是直角三角形；③∠APB=150；④∠APC=105°,其中一定正确的是______________(把所有正确答案的序号都填在横线上).
三、解答题
17.计算
(1) (2)
18.解方程
合肥市旅行社(1) (2)
19.先化简,再求值:,其中
20.如图,正方形纸片ABCD的边长为6,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都在点G处,已知BE=2,求FC的长.
21.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
(1)求的取值范围；
(2)当取满足条件的最小整数时,求方程的解。
22.为丰富学习的学习生活,某校八年级某班组织学习参加素质拓展活动,所联系的旅行社收费标准如下:如果人数超过25人,每增加1人,人均活动费用降低2元,但人均活动费用不得低于75元；如果人数不超过25人,人均活动费用为100元。活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次素质拓展活动?
23.如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,是边长,易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。
请解决下列问题：
(1)求证:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；
(2)若是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长
是,求△ABC的面积。
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