2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：天的背诵记录如下：+4+4+4，，0，+5+5，﹣，﹣，﹣33，+2+2，则这，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A ．38个
B ．36个
C ．34个
D ．30个
3．下列运算正确的是（ ） A ．
•
＝＝±
B ．（ab 2
）3
＝ab 5
C ．（x ﹣y+
）（x+y+
）＝（）＝（x+y x+y x+y））2
D ．÷＝﹣
4．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“
”的概率是0.50.5；则在一定时间段内，由该元件组成；则在一定时间段内，由该元件组成
的图示电路A 、B 之间，电流能够正常通过的概率是（ ）
A ．0.75
B ．0.525
C ．0.5
D ．0.25
5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由
于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了
（ ） A ．102里
安徽中考时间2020具体时间B ．126里
C ．192里
D ．198里
6．已知二次函数y ＝（＝（a a ﹣2）x 2
﹣（﹣（a+2a+2a+2））x+1x+1，当，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总相等，则关于x 的一元二次方程（的一元二次方程（a a ﹣2）x 2
﹣（﹣（a+2a+2a+2））x+1x+1＝＝0的两根之积为（ ） A ．0
B ．﹣．﹣1 1
C ．﹣
D ．﹣
7．关于二次函数y ＝x 2
﹣6x+a+276x+a+27，下列说法错误的是（，下列说法错误的是（ ）
A ．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（个单位后过点（44，5），则a ＝﹣＝﹣5 5
B ．当x ＝12时，时，y y 有最小值a ﹣9
C ．x ＝2对应的函数值比最小值大7
D ．当a ＜0时，图象与x 轴有两个不同的交点
8．命题①设△．命题①设△ABC ABC 的三个内角为A 、B 、C 且α＝且α＝A+B A+B A+B，β＝，β＝，β＝C+A C+A C+A，γ＝，γ＝，γ＝C+B C+B C+B，则α、β、γ中，最多有一个锐，则α、β、γ中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、个最高分、11个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9．在同一坐标系中，若正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝
的图象没有交点，则k 1与k 2的关系，下面
四种表述①四种表述①k k 1+k 2≤0；②；②|k |k 1+k 2|＜|k 1|或|k 1+k 2|＜|k 2|；③；③|k |k 1+k 2|＜|k 1﹣k 2|；④；④k k 1k 2＜0．正确的有（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
1010．如图，把某矩形纸片．如图，把某矩形纸片ABCD 沿EF EF，，GH 折叠（点E 、H 在AD 边上，点F ，G 在BC 边上），使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处，处，A A 点的对称点为A'A'、、D 点的对称点为D'D'，若∠，若∠，若∠FPG FPG FPG＝＝9090°，°，°，S S △A ′EP ＝8，S △D ′PH ＝2，则矩形ABCD 的长为（ ）
A ．6+10
B ．6
+5
C ．3
+10
D ．3
+5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1111．如图，△．如图，△．如图，△ABC ABC 中，中，D D 为BC 的中点，以D 为圆心，为圆心，BD BD 长为半径画一弧，交AC 于点E ，若∠，若∠A A ＝6060°，∠°，∠ABC ABC＝＝100100°，°，°，BC BC BC＝＝4，则扇形BDE 的面积为 ．
1212．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
1313．分式．分式
与
的最简公分母是 ，方程
﹣
＝1的解是 ．
1414．公司以．公司以3元/kg 的成本价购进10000kg 柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为 （精确到（精确到0.10.1））；从而可大约每千克柑橘的实际售价为 元时（精确到0.10.1）），可获得12000元利润． 柑橘总质量n/kg
损坏柑橘质量m/kg
柑橘损坏的频率（精确到0.0010.001））
… … … 250 24.75 0.099 300 30.93 0.103 350 35.12 0.100 450 44.54 0.099 500
50.62
0.101
1515．．
“书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累
积写完的宣纸总数超过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为 ，并可推断出5月30日应该是星期几 ．
1616．已知．已知AB 为⊙为⊙O O 的直径且长为2r 2r，，C 为⊙为⊙O O 上异于A ，B 的点，若AD 与过点C 的⊙的⊙O O 的切线互相垂直，垂足为D ．①若等腰三角形AOC 的顶角为120度，则CD CD＝＝r ，②若△，②若△AOC AOC 为正三角形，则CD CD＝＝
r ，③若等
腰三角形AOC 的对称轴经过点D ，则CD CD＝＝r ，④无论点C 在何处，将△在何处，将△ADC ADC 沿AC 折叠，点D 一定落在直径AB 上，其中正确结论的序号为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 1717．．（10分）（1）计算：）计算：|1|1|1﹣﹣|﹣
×
+
﹣（）﹣2；
（2）已知m 是小于0的常数，解关于x 的不等式组：．
1818．．（8分）如图，正方形ABCD ABCD，，G 是BC 边上任意一点（不与B 、C 重合），DE DE⊥⊥AG 于点E ，BF BF∥∥DE DE，且交，且交AG 于点F ．
（1）求证：）求证：AF AF AF﹣﹣BF BF＝＝EF EF；；
（2）四边形BFDE 是否可能是平行四边形，如果可能，请指出此时点G 的位置，如不可能，请说明理由．
1919．．（7分）如图，一艘船由A 港沿北偏东6565°方向航行°方向航行38km 到B 港，然后再沿北偏西4242°方向航行至°方向航行至C 港，已知C 港在A 港北偏东2020°方向．°方向． （1）直接写出∠）直接写出∠C C 的度数；
（2）求A 、C 两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）
2020．．（6分）已知自变量x 与因变量y 1的对应关系如表呈现的规律． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y 1
…
12
11
10
9
8
…
（1）直接写出函数解析式及其图象与x 轴和y 轴的交点M ，N 的坐标；
（2）设反比列函数y 1＝（k ＞0）的图象与（）的图象与（11）求得的函数的图象交于A ，B 两点，两点，O O 为坐标原点且S △AOB ＝3030，求反比例函数解析式；已知，求反比例函数解析式；已知a ≠0，点（，点（a a ，y 2）与（）与（a a ，y 1）分别在反比例函数与（）分别在反比例函数与（1
1）求得的函数的图象上，直接写出y 2与y 1的大小关系．
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