2021-2022学年重庆市彭水县七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的后面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应位置处
1．下列有理数中，最小的一个有理数是（ ）
A．5 B．﹣1 C．0 D．
2．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从上往下看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝1
4．下列说法正确的是（ ）
A．﹣1是最大的负整数
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．是单项式
D．3a2bc+2是二次二项式
5．已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
6．如果方程﹣x+2＝0与关于x的方程7x﹣2k＝4的解相同，则k的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．
7．如图所示，A、B两个村庄在公路l（不计公路的宽度）的两侧，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点（l与AB的交点）即为所建的货物中转站的位置（ ）
A．两直线相交只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．经过一点有无数条直线
8．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3
B．若，则a＝b
C．若a＝b，则
D．若ac＝bc，则a＝b
9．如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝110°，OD平分∠AOE，则∠COD的度数为（ ）
A．8° B．10° C．15° D．18°
10．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
11．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则可列方程为（ ）
A．2×1800x＝1200（33﹣x） B．2×1200x＝1800（33﹣x）
C．1200x今年国庆多少周年了2021＝2×1800（33﹣x） D．1800x＝2×1200（33﹣x）
12．已知关于x的方程x﹣＝﹣2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷相应空格处。
13．6月11日，国家航天局在北京举行天问一号探测器成功着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图，原因之一就是火星距离地球足够“近”，火星距离地球最近时能达到55000000公里 ．
14．一元一次方程2x+1＝0的解是 ．
15．若单项式a2bn﹣1与是同类项，则n＝ ．
16．一个角的余角等于它补角的，则这个角是 度．
17．小童房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为 （结果保留π）．
18．小明、小张分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，当小明到达B地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小张到达A地后立刻以提高后的速度沿原路返回，则A、B两地的路程是 km．
三、解答题：（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19．计算：
（1）．
（2）．
20．解方程：
（1）3x+1＝8﹣2（x﹣1）；
（2）．
21．已知三条线段长度分别为a、b、c，其中a＞b＞c（如图所示）．
（1）尺规作图，在射线AP上求作线段AB，使AB＝a+c﹣b；（要求：不写作法，只保留作图痕迹）
（2）若a＝4，b＝3，c＝2
22．化简：
（1）4（x2+5x）﹣5（2x2+3x﹣1）；
（2）．
23．如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD
（1）已知∠DOC＝26°，求∠AOE的大小；
（2）若∠BOC＝α，请判断OE是否平分∠AOD，并说明理由．
24．材料一：对于任意一个正整数m，我们规定：对这个数进行F运算，得到整数F（m）
例如，F（123）＝31+22+13＝8；F（2021）＝11+22+03+24＝21．
材料二：任意两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍．
即：（m+n）2＝m2+2mn+n2．
请认真阅读材料解决以下两个问题：
（1）计算：F（4376）；
（2）当b＝d+4时，证明：的结果一定是8的倍数．
（注：个位数字是z，十位数字是y，百位数字是x的三位数可表示为）．
25．随着互联网的普及，网络购物已成为人们的消费习惯．某品牌服饰在某购物平台上开设旗舰店，开展网络销售，分别是白款和黑款，其中黑款40元/件，该品牌这两款爆款外套共销售了1200件，总营业收入52000元．
（1）求去年国庆期间该品牌服饰共销售这两款羽绒外套各多少件？
（2）该品牌旗舰店为提高销售额，在去年双十一期间，将黑款售价在国庆期间的价格基础上下调a元，去年双十一期间黑款的销量比国庆期间增加了50%，白款的销量比国庆期间增加了20%，请求出a的值．
26．在如图所示的不完整的数轴上，相距30个单位长度的点A和点B表示的数互为相反数，将点B向右移动15个单位长度，点P是该数轴上的一个动点，从点C出发，然后立即返回以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）点A表示的数是 ，点C表示的数是 ；
（2）当点P与点A的距离是点P与点C的距离的2倍时，求点P表示的数及对应t的值；
（3）点Q为该数轴上的另一动点，与点P同时开始，以每秒2个单位长度的速度从点A出发匀速向右运动，Q两点之间距离为5个单位长度时的t的值（不写计算过程）．
参考答案
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