2021北京西城初一（下）期末
数 学
2021.7
考生须知 | 1.本试卷共7页，共四道大题，26道小题。满分100分。考试时间100分钟。 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑字迹签字笔作答。 4.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 |
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是
快递什么时候开始停运2021（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2，在实数，，3.1415，中，无理数是
（A） （B） （C）3.1415 （D）
3.若，则下列各式中正确的是
（A） （B） （C） （D）
4·下列事件中，调查方式选择合理的是
（A）为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
（B）为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查
（C）为了解某班学生的视力情况，选择全面调查
（D）为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查
5.下列式子正确的是
（A） （B） （C） （D）
6.如图，点E，B，C，D在同一条直线上，，则∠ABE的度数
（A）50° （B）130°
（C）135° （D）150°
7.下列命题中，假命题是
（A）对顶角相等
（B）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（C）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
（D）如果，那么
8.下图是北京地铁部分线路图，若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则复兴门站的坐标为
（A） （B） （C） （D）
9.2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，
其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入.下面是小明同学根据2016-2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图.
根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是
（A）2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元
（B）2017-2020年北京市居民人均可支配收入逐年增长
（C）2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%
（D）2017-2020年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年
10.如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要
（A）4步 （B）5步
（C）6步 （D）7步
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11.27的立方根是 .
12.已知是方程的解，则k的值是 .
13.在平面直角坐标系中，若点到x轴的距离是3，则a的值是 .
14.将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 .
15.如图，数轴上点A，B对应的数分别为-2，1，点C在线段AB上运动，请你写出点C可能对应的一个无理数是 .
16.已知，则的值是 .
17.如图，给出下列条件：①；②；③；④，其中，能推出的条件是 .（填上所有符合条件的序号）
18.在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果，那么点P的纵坐标的取值范围是 .
三、解答题（本题共32分，第19题8分；其余各题，每小题6分）
19.（1）计算：；
（2）求等式中x的值：.
20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
21.如图，的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，.
求证：.
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵，
∴ =∠E.（理由： ）
∵AE平分∠BAD，
∴ = .
∴.
∵，
∴.
∴ ∥ .（理由： ）
∴.（理由： ）
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