北师大版七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）
A．雾霾程度
B．PM2.5
C．雾霾
D．城市中心区立体绿化面积
2．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
小车下滑的时间t（s） | 4.23 | 3.00 | 2.45 | 2.13 | 1.89 | 1.71 | 1.59 | 1.50 |
下列说法错误的是（ ）
A．当h＝50cm时，t＝1.89s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
3．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（ ）
A． B．
C． D．
5．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（ ）
A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+
6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1
7．下列函数中，一定经过（0，1）的是（ ）
A． B． C．y＝3x﹣2 雾霾城市D．y＝x2﹣2x+1
8．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A． B． C． D．
10．为鼓励市民绿低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10
元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（ ）
A．1元 B．2元 C．3元 D．6元
二．填空题（共8小题）
11．已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是 ，变量是 ．
12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表是声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值．
x（℃） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y（m/s） | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | 346 | 349 |
当气温为35℃时，声音在空气中传播的速度为 ．
13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，
假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为 ．
14．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 ．
15．一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是 ．
16．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是 min．
17．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 小时．
18．已知动点P以2cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，则m＝ ．
三．解答题（共8小题）
19．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
岩层的深度h/km | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
岩层的温度t/℃ | 55 | 90 | 125 | 160 | 195 | 230 | … |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？
（3）估计岩层10km深处的温度是多少？
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化．
（1）求出y与x之间的关系式．
（2）完成下面的表格
x（cm） | 4 | 5 | 6 | 7 |
y（cm2） | 6 | |||
（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？
21．在长方形ABCD中．AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y（当点P与点A或D重合时，y＝0）．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出此函数的图象．
22．一种圆环（如图1），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．
（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 厘米．
（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧（如图3），长度为y厘米，则y与x之间的关系式是
23．观察图，先填空，然后回答问题
（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多 个．若第n行白球与黑球的总数记作
y，写出y与n的关系式．
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