高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第6版)第6章 完全竞争市场
课后习题详解
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1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为,。求:
(1)该市场的均衡价格和均衡数量。
(2)单个完全竞争厂商的需求函数。
解:(1)根据市场均衡条件,有:
解得:均衡价格,均衡数量。
即该市场的均衡价格为3,均衡数量为10。
(2)完全竞争市场中,单个厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定的,故单个厂商的需求函数是。
2.请区分完全竞争市场条件下,单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。
答:(1)在完全竞争市场上,由于厂商是既定市场价格的接受者,所以,完全竞争厂商的需求曲线是一条由既定市场价格水平出发的水平线。水平的需求曲线意味着:厂商只能被动地接受给定的市场价格,且厂商既不会也没有必要去改变这一价格水平。厂商的需求曲线是价格水平线,也是平均收益线和边际收益线。
(2)单个消费者的需求曲线一般总是向右下方倾斜的,表示商品的需求量和价格之间成反
方向变动的关系。需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。
(3)市场的需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总,所以,如同单个消费者的需求曲线一样,市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大的效用水平或满足程度的市场需求量。
3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况?
答:在短期,厂商是在给定的生产规模下,通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件。当厂商实现时,有可能获得利润,也可能亏损。完全竞争厂商短期均衡的不同情况参见本章“复习笔记”相关内容。
4财务部工作总结.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为。试求:
(1)当市场上产品的价格为清明节祝福语大全时,厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产?
(3)厂商的短期供给函数。
解:(1)因为
所以
根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则,且已知,于是有:
解得利润最大化的产量(负值舍去)
将代入利润等式有:
即厂商的短期均衡产量,利润。
(2)当市场价格下降为小于平均可变成本即时,厂商必须停产。而此时的价格必定小于最小的平均可变成本。
根据题意,有:
令,即有:
解得:
且
故时,达最小值。
将代入有:
最小的平均可变成本
于是,当市场价格时,厂商必须停产。
(3)根据完全竞争厂商实现短期利润最大化的原则,有:
整理得:
解得:
根据利润最大化的二阶条件的要求,取解为:
考虑到该厂商在短期只有在时才生产,而在时必定会停产,所以,该厂商的短期供给函数为:
5.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数。试求:
(1)当市场商品价格为时,厂商实现时的产量、平均成本和利润;
(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量;
(3)当市场的需求函数为时,行业长期均衡时的厂商数量。
解:(1)根据题意,有:
由长期利润最大化的原则,得:
整理得:
解得:(负值舍去)
又因为平均成本函数
所以,将代入上式,得:
平均成本最小值
最后,利润
因此,当市场价格时,厂商实现时的产量,平均成本,利润。
(2)由已知的函数,可得:
令,即有:
解得:
故是长期平均成本最小化的解。
将代入,得平均成本的最小值为:。
由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小长期平均成本,所以,该行业长期均衡时的价格,单个厂商的产量。
(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线,且相应的市场长期均衡价格是固定的,它等于单个厂商的最低长期平均成本,所以,本题的市场长期均衡价格固定为。将代入市场需求函数,便可以得到市场的长期均衡数量为。
现已求得在市场实现长期均衡时,市场的均衡数量,单个厂商的均衡产量,于是,行业长期均衡时的厂商数量为(家)。
6.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数。试求:
党史句子摘抄(1)当市场需求函数为时,市场的长期均衡价格和均衡产量;
(2)当市场需求增加,市场需求函数为时,市场长期均衡价格和均衡产量;
(3)比较(1)、(2),说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。
厦门旅行社排名解:(1)市场长期均衡时,供给量应等于需求量,即有:
解得:
将均衡价格代入市场需求函数,求得均衡产量。
即市场长期均衡价格和产量分别为和。
(2)市场需求增加,长期需求函数变为。
均衡时应满足,即;
求得:,进而求得均衡产量为。
即市场长期均衡价格和产量分别为和。
(3)比较(1)(2)可得:对于完全竞争的成本递增行业而言,市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动,还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求
增加,长期均衡价格上升,均衡产量增加;反之,市场需求减少,长期均衡价格下降,均衡产量减少。
7.已知某完全竞争市场的需求函数为,短期市场供给函数为;单个企业在曲线最低点的价格为6,产量为50;单个企业的成本规模不变。吧台设计
(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量;
(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量;
(3)如果市场的需求函数变为,短期供给函数为,求市场的短期均衡价格和均衡产量;
(4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡,并求行业内的厂商数量;
(5)判断该行业属于什么类型;
(6)需要新加入多少企业,才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量?
解:气体灭火(1)市场短期均衡时应满足,即有:
解得:
将代入市场需求函数,解得均衡产量为:。
(2)由于(1)中短期均衡时的价格和单个企业在曲线最低点的价格相等,所以,该市场同时处于长期均衡状态。
又已知单个企业产量为50,行业的均衡产量为3900,所以行业内厂商的数量为:(家)。
(3)根据市场短期均衡的条件,有:
解得:
均衡产量为:
(4)由于价格仍为6,所以,(3)中的市场也同时处于长期均衡。
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