2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）
文科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={x|x2−x−2<0}，B={x|−1<x<1}，则
（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=undefined
（2）复数z＝的共轭复数是
（A） （B） （C） （D）
（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）−1 （B）0 （C） （D）1
（4）设,是椭圆：=1（＞＞0）的
左、 右焦点，为直线上一点，△
是底角为的等腰三角形，则的离心率为
（A） （B） （C） .
（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是
（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(≥2)和实数，，…，，输出，，则
（A）+为，，…，的和
（B）为，，…，的算术平均数
（C）和分别为，，…，中的最大数
和最小数
（D）和分别为，，…，中的最小数和最大数
（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6
（B）9
（C）12
（D）18
(8)平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为
（A）π （B）4π （C）4π （D）6π
（9）已知>0，，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=
（A） （B） （C） （D）
（10）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，=，则的实轴长为
（A） （B） （C）4 （D）8
(11)当0<≤时，，则a的取值范围是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
（12）数列{}满足，则{}的前60项和为
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)曲线在点（1,1）处的切线方程为________
(14)等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______
(15)已知向量，夹角为，且||=1，||=，则||= .
(16)设函数=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知，，分别为三个内角,,的对边，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.
（18）（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果
当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。高考满分900
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