2023年广东省汕头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）（2023•广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ）
A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元
2．（3分）（2023•广东）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）（2023•广东）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）
A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103
4．（3分）（2023•广东）如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝（ ）
A．43° B．53° C．107° D．137°
5．（3分）（2023•广东）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2023•广东）我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中
有一种0.618法应用了（ ）
A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数
7．（3分）（2023•广东）某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）（2023•广东）一元一次不等式组的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜3 D．3＜x＜4
9．（3分）（2023•广东）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
10．（3分）（2023•广东）如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11．（3分）（2023•广东）因式分解：x2﹣1＝ ．
12．（3分）（2023•广东）计算： ．
13．（3分）（2023•广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为 A．
14．（3分）（2023•广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折．
15．（3分）（2023•广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16．（10分）（2023•广东）（1）计算：|﹣5|+（﹣1）2023．
（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．
17．（7分）（2023•广东）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙
两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．
18．（7分）（2023•广东）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂AC＝BC＝10m，两臂夹角∠ACB＝100°时，求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（9分）（2023•广东）如图，在▱ABCD中，∠DAB＝30°．
（1）实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长．
20．（9分）（2023•广东）综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒．
素材：一张正方形纸板．
步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．
猜想与证明：（1）直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系；
（2）证明（1）中你发现的结论．
21．（9分）（2023•广东）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：min）
数据统计表
2023汽车报价大全
实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A线路所用时间 | 15 | 32 | 15 | 16 | 34 | 18 | 21 | 14 | 35 | 20 |
B线路所用时间 | 25 | 29 | 23 | 25 | 27 | 26 | 31 | 28 | 30 | 24 |
根据以上信息解答下列问题：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
A线路所用时间 | 22 | a | 15 | 63.2 |
B线路所用时间 | b | 26.5 | c | 6.36 |
（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．（12分）（2023•广东）综合探究
如图1，在矩形ABCD中（AB＞AD），对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A′．连接AA′交BD于点E，连接CA′．
（1）求证：AA'⊥CA'；
（2）以点O为圆心，OE为半径作圆．
①如图2，⊙O与CD相切，求证：；
②如图3，⊙O与CA′相切，AD＝1，求⊙O的面积．
23．（12分）（2023•广东）综合运用
如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜45°），AB交直线y＝x于点E，BC交y轴于点F．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论