课题 | 小升初专项复习：数与代数(四)——式与方程 |
教学 目标 | 1、代数式的意义 2、代数式的值 3、方程的意义和方程的解 4、方程的计算方法 5、方程的应用 |
重点 难点 考点 | 1、代数式的意义 2、代数式的值 3、方程的意义和方程的解 4、方程的计算方法 5、方程的应用 |
教案 | |
题型一利用代数式的意义解题 例1在数列1、6、11、16、21……中，第n个数用式子表示是( )，121是第( ) 个数。 练习1研究下列算式，你会发现什么规律？ 1X5 + 4 = 9 = 32 2X6 + 4=16 = 42 3X7 + 4 = 25 = 52 请你把出的规律用公式表示出来。 什么是自然数例2人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情 况下这个人运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b = 0.8X( 220-a )。 (1)正常情况下，一个16岁的中学生在运动时，每分钟所能承受的心跳次数最高是多少？ (2) 一个50岁的人在运动时，10秒心跳次数为20次，他此时有危险吗？ | |
练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积 是多少？
题型二用等量代换和设数法解题
例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。
练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b 十 0的值。
a b c 3 a + b — 2 c 占人
例4已知一=—=—=0,求 的值。
2 3 4 c 一 b + a
练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么 aXbXc的结果是多少？
题型三利用方程的计算方法解题
例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。
3x+( )X5 = 180
练习5 x是自然数。(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?
例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。
练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?
题型四利用假设推理的方法解题
例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。
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练习7小明设计的数值转换程序如下：
输入xf+ 100fX 50%f减2 f输出结果
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(1)用式子表示输出的数。
(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？
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例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？
练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？
题型五利用方程解应用题
例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。休闲装的买进价是每 2
件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。现在按照买进价加价12.5%出售，当休闲装全部售
1
完，羊毛衫剩下1时，不仅收回全部成本，还盈利7000元。那么，服装店运来的休闲装有多少
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件？
练习9新春佳节，小东和小强去看望张老师，张老师用一种特殊的方式给他们分糖。张老师 先拿给小东一块，再把糖盒里所剩的糖的七分之一给小东；然后拿给小强2块，又把糖盒里
所 剩糖的七分之一给小强。这样两人所得的糖块数相同。猜一猜张老师糖盒里原来有多少块糖？
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