整数包括:正整数、零、负整数。 整数是序列中所有数的统称,整数包括正整数、负整数和零,不包括分数和小数。 零是正整数和负整数的分界。 正整数,是大于0的整数。例如:1,2,3· 负整数,是小于0的整数如,-1,-2,-3· 正整数和零,叫自然数。 整数也可分为奇数和偶数两类。 整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
整数的内容。 整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。 整数以0为界限,将整数分为三大类:正整数,0,负整数。 正整数,即大于0的整数如,1,2,3· 零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。 负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······ 注:零和正整数统称自然数。 整数也可分为奇数和偶数两类。 奇数:在整数中,不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中,人们通常把正奇数叫做单数,它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。 偶数:所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。 0是一个特殊什么是自然数
的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。 整数的整除特征。 若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。 若一个数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。 若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。 若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。 若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。 若一个数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。 若一个数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。 若一个数能被3和4整除,则这个数能被12整除。 若一个数的末位是0,则这个数能被10整除。 若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。
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