什么叫最小公倍数
什么叫最⼩公倍数
  之前上⼩学的时候没有觉得学数学对⾃⼰多有⽤。等到初中之后突然感受⽣活中处处有数学。今天店铺和⼤家说说什么叫最⼩公倍数，让⼤家都成为⽣活⼩能⼿。
什么是自然数  什么叫最⼩公倍数
  最⼩公倍数(Least Common Multiple，缩写L.C.M.)，是数论中的⼀个概念。两个整数公有的倍数称为它们的公倍数，其中最⼩的⼀个正整数称为它们两个的最⼩公倍数。如果有⼀个⾃然数a能被⾃然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最⼩的⼀个。计算最⼩公倍数时，通常会借助最⼤公约数来辅助计算。
  基本定义⼏个数共有的倍数叫做这⼏个数的公倍数，其中除0以外最⼩的⼀个公倍数，叫做这⼏个数的最⼩公倍数。⾃然数a、b的最⼩公倍数可以记作[a,b],⾃然数a、b的最⼤公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
  如果两个数是倍数关系，则它们的最⼩公倍数就是较⼤的数，相邻的两个⾃然数的最⼩公倍数是它们的乘积。
  最⼩公倍数=两数的乘积/最⼤公约(因)数, 解题时要避免和最⼤公约(因)数问题混淆。
  最⼩公倍数的适⽤范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最⼩公倍数内有解，有唯⼀的解).
  因为，素数是不能被1和⾃⾝数以外的其它数整除的数；素数X的N次⽅，是只能被X的N-1以下次⽅，1和⾃⾝数整除.
  所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最⼩公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次⽅之间的乘积后，取各素因⼦的最⾼次⽅的乘积，就是这些数的最⼩公倍数.
  举例说明：
  求756，4400，19845，9000的最⼩公倍数?
  因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3*5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，这⾥有素数2，3，5，7，11.2最⾼为4次⽅16，3最⾼为4次⽅81，5最⾼为3次⽅125，7最⾼为2次⽅49，还有素数11.得最⼩公倍数为16*81*125*49*11=87318000.
  相关⽰例
  两个数的最⼤公因数是15，最⼩公倍数是90，求这两个数分别是多少?
  15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。
  两个⾃然数的积是360，最⼩公倍数是120，这两个数各是多少?
  分析我们把这两个⾃然数称为甲数和⼄数。因为甲、⼄两数的积⼀定等于甲、⼄两数的最⼤公因数与最⼩公倍数的积。根据这⼀规律，我们可以求出这两个数的最⼤公因数是360÷120=3。⼜因为(甲÷3=a,⼄÷3=b)中,3×a×b=120,a和b⼀定是互质数，所以,a和b可以是1和40，也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和b是5和8时，所求的数是3×5=15和3×8=24。

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