第二章《有理数及其运算》基础概念
整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数,分数。
自然数：零和正整数统称。
正数：大于0的数。
负数：是小于0的数。
0：既不是正数也不是负数。
有理数：按照定义分为整数和分数。
按照性质分为正有理数、零、负有理数。
数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
倒数：在数学上是指与某数相乘的积为1的数。0没有倒数。
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
反馈练习题
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）。
（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数
（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数
（3）0是最小的正数
（4）大于0的数是正数
A．（1）（2） B．（2）（4）
自然数包括小数吗C．（1）（2）（4） D．（3）
2.下面说法正确的是（ ）。
A．有理数是正数和负数的统称 B．有理数是整数
C．整数一定是正数 D．有理数包括整数和分数
3.下列说法不正确的是（ ）。
A．任何一个有理数的绝对值都是正数
B．0既不是正数也不是负数
C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D．0的绝对值等于它的相反数
4.在下列说法中，正确的有（ ）。
①符号相反的数就是相反数
②每个有理数都有相反数
③互为相反数的两个数一定不相等
④正数和负数互为相反数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如果两个数不相等，在下列四种情况中，绝对值肯定相等的是（ ）。
A．两个数都是正数 B．两个都是负数
C．两个数一正一负 D．两个数互为相反数
6.下列说法正确的是（ ）。
A．0不是正数，不是负数，也不是整数
B．正整数与负整数包括所有的整数
C．–0.6是分数，负数，也是有理数
D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数
7．下列说法中错误的是（ ）。
A．互为相反数的两个数和为0 B．一个数的相反数必是0或负数
C．的倒数的相反数是 D．负数的相反数是正数
8．下列说法正确的是（ ）。
A．数轴是一条直线 B．表示–9的点一定在原点的右边
C．数轴上的原点表示0 D．–3小于–7
9．下列说法正确的是（ ）。
A．两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B．任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C．两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D．两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数
10.下列说法中不正确的是（ ）。
A．–3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．–2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
11.下列说法错误的是（ ）。
A．–0.5是分数 B．零不是正数也不是负数
C．整数与分数称为有理数 D．0是最小的有理数
12．设a为有理数．则a–|a|的值（ ）。
A．可能是正数 B．必是正数
C．不可能是正数 D．可能是正数，也可能是负数
13．下列说法错误的个数是（ ）。
①绝对值是它本身的数有两个，是0和1
②任何有理数的绝对值都不是负数
③一个有理数的绝对值必为正数
④绝对值等于其相反数的数一定是非负数
A．3 B．2 C．1 D．0
14.下列说法正确的是（ ）。
A.非负数包括0和整数 B.正整数包括自然数和0
C.0是最小的整数 D.整数和分数统称为有理数
15.下列所画数轴正确的是（ ）。
16.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为（ ）。
A.－1 B.0 C.1 D.2
17.下列说法正确的是（ ）。
A．符号相反的数互为相反数
B．当a≠0时，|a|总大于0
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．一个有理数不是正数就是负数
18.下列说法正确的是（ ）。
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
19.下列说法错误的是（ ）。
A.没有最大的正数，却有最大的负整数
B.数轴上离原点越远，表示数越大
C. 0大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远，数就越小
20.下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C. 2 D .3
21.有理数的绝对值一定是（ ）。
A.正数 B.负数
C.零或正数 D.零或负数
22．绝对值等于它本身的数有（ ）。
A.0个 B.1个 C. 2个 D .无数个
23. 如果|a|＞a，那么a是（ ）。
A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定
24.下面说法正确的是（ ）。
A．两数之和不可能小于其中的一个加数
B．两数相加就是它们的绝对值相加
C．两个负数相加，和取负号，绝对值相减
D．不是互为相反数的两个数，相加不能得零
25.下列说法不正确的是（ ）。
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
26.下列说法，不正确的是（ ）。
A、0是自然数 B、0是正数 C、0是整数 D、0是有理数
27.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为（ ）。
A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0
28.下列说法正确的有（ ）。
①－5是有理数 ②是有理数
③0.3不是有理数 ④－2是偶数
A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④
29.对-1的叙述正确的是（ ）。
A．是最小的负数 B．是最大的负数
C．是最小的整数 D．是最大的负整数
30.下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数．正确的是（ ）。
A．（1）（2）（4） B．（4）（5） C．（1）（4）（5） D．（1）（2）（5）
31.下列判断中，正确的是（ ）。
A.正整数和负整数统称为整数 B.正数和负数统称为有理数
C.整数和分数统称为有理数 D.自然数和负数统称为有理数
32．零是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.正数
33.下列说法错误的是（ ）。
A.最小自然数是0 B.最大的负整数是-1
C.没有最小的负数 D.最小的整数是0
34.在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）。
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
35.从数轴上看，0是（ ）。
A.最小的整数 B.最大的负数 C.最小的有理数 D最小的非负数
36.若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）。
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
37.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）。
A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零
38.下列说法中，正确的是（ ）。
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.-a的绝对值等于a
39.任何一个有理数的绝对值一定（ ）。
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
40.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
41.下列说法正确的是（ ）。
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
42.下列说法中正确的有（ ）。
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
43.如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（ ）。
A.都是负数 B.一定是一正一负
C.一定是0和负数 D.至少一个是负数
44.下列说法中，不正确的是（ ）。
A.一个数与它的倒数的积是1
B.一个数的绝对值与它的相反数的商是
C.两个数的商为，这两个数互为相反数
D.两个数的积为1，这两个数互为倒数
45.下面关于有理数的说法正确的是（ ）。
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