小学数学中数与代数的内容
第一章 预备知识
第一节 集合
第二节 映射
第三节 关系
第四节 可数集
第五节 运算
第二章 自然数
第二节 自然数的概念
第二节 自然数的加减法
第三节 自然数的乘除法
第四节 自然数的四则混合运算
第五节 自然数四则应用题
第三章 整数性质初步
第一节 整数的整除性
第二节 质数和分解质因数
第三节 最大公约数和最小公倍数
第四节 简单不定方程
第五节 同余初步
第四章 分数
第一节 分数的概念和性质
第二节 分数的加减法
第三节 分数的乘除法
第四节 分数的四则混合运算和连分数
第五节 分数应用题
第五章 小数
第一节 小数的概念和性质
第二节 小数的四则运算
第三节 小数和分数
第四节 百分数：
第五节 近似计算
第六章 量的计量
第一节 量的概念与计量
第二节 名数
附录
附录1 5000以内的质数表
附录2 有关质数的一些猜想
附录3 祖冲之与圆周率
数与代数
数的认识
【知识要点】
1.整数、小数、分数和百分数的意义；
2.分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
3.小数的性质：
小数的末尾添上“ 0” 或去掉“ 0” ，小数的大小不变；
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；
5.数位顺序表：
整 数 部 分 | 小数点 | 小 数 部 分 | |||||||||||||
数 位 | … | 万 级 | 个 级 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | … | ||||||
千万位 | 百万位 | 十万位 | 万 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 个 位 | ||||||||
计数单位 | … | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 一 ︵个︶ | 十分之一 | 百分之一 | 千分之一 | 万分之一 | … | |
6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：
低聚高：用低级单位数÷进率
高化低：用高级单位数×进率
7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。
。
【教学目标】
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
二、教学建议
1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。
码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。
1.多位数的读、写；
数位顺序表
整数部分 | 小数点 | 小数部分 | |||||||||||||
数位 | … | 万 级 | 个 级 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | … | ||||||
千万位 | 百万位 | 十万位 | 万 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 个 位 | ||||||||
计数单位 | … | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 一 ︵个︶ | 十分之一 | 百分之一 | 千分之一 | 万分之一 | … | |
按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等；
2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；
3.数的大小比较。
【教学目标】
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；
4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
三、知识链接
1.数位顺序表
2.认识小数
3.分数与除法的关系
4.分数的基本性质
5.数字与信息
6.认识百分数
案例
1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)
2.回顾整数的意义。
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)
A.自然数都是整数………………………………（ ）
B.整数就是自然数………………………………（ ）
C.负数比0小…………………………………… （ ）
D.负数都是整数…………………………………（ ）
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。
3.回顾分数的意义。
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？ 自然数包括小数吗
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比.
（二）练习与实践
1.完成83页的第1题.
（1）学生填写在书上.
（2）你是怎么思考的？
2.完成83页的第2题.
3.7元=（ ）元（ ）角
0．45时=（ ）分
4000千克=（ ）吨
200秒=（ ）分（ ）秒
说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？
1.数的读写
2.数的改写
3.比较数的大小
4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）
1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；
2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；
3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；
4.估计数的大小；
5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.
因数倍数
【教学目标】
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
三、知识链接
1. 倍数和因数
2. 公倍数和公因数
3. 分数的基本性质
4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化
四、教学过程
（一）认识数
1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？
（二）数的读写
1.出示数位顺序表.
举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？
2.复习P84第6题，写数；
3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；
举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：
（1）一个“零”都不读出来的八位数；
（2）只读出一个“零”的八位数；
（3）读出两个“零”的八位数；
（4）读出三个“零”的八位数。
小结读法.
（三）数的改写
（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；
（2）把第9题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；
（3）把第9题中的人口数精确到万位。
小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。
（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
（2）互相交流，总结规律；
（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。
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