数学史题目
1数学的发展对人类物质，精神生活的影响
2.数学发展中心的转移及原因
数学是人类在数千年文明史中所创造的精神财富，从数学史看，数学的发展依赖于社会经济、科学技术的发展，特别是经济因素。一般来说，数学发展中心与经济发达中心相一致。一个国家的经济发达繁荣，生产技术先进，科学文化灿烂，它的数学就越发展。
1、古希腊曾是最早的数学中心
公元前8-6世纪，古希腊奴隶社会是人类文明史上的重要里程碑。它是一个地跨欧、亚、非三洲的庞大帝国，它发展了手工业和商业，开拓了东西贸易通道，促进经济发达繁荣。由于贸易又促进了东西方的文化交流，东西方的文化得以在希腊汇聚，经过希腊人加工和过滤澄清，创造出一种新的文化。经济繁荣又促进科学技术的发展。
2、中世纪数学中心从希腊转移到中国
公元前221年秦始皇建成了我国第一个统一的封建制中央集权国家--秦朝，从此开始了封建社会繁荣发展的时期。特别是到了隋唐宋时期（公元6-13世纪），我国封建社会达到了经济发展的最高峰。中国获得了世界封建社会科学文化的最高成就，当时农业、水利、手工
业、商业、建筑等有了很大的发展，促进了科学技术的发展，特别是火药、指南针、造纸和印刷术的发明是我国杰出成果。而科学技术的发展又推动数学的发展，使数学中心从古希腊转移到中国。
3、文艺复兴时代，意大利是当之无愧的数学中心
5--16世纪的文艺复兴是反对封建主义思想禁锢的一次伟大的思想解放运动，发源于当时工商业最发达的意大利。它使早期的资产阶级文艺、科学和艺术达到空前繁荣，它掀起了学习古希腊的科学艺术的高潮 。当时，意大利资本主义工业生产开始逐步工厂手工业，在工业中使用了最简单的机器，这就需要知道综合技术知识，要进行计算和解决一些列机械和数学问题。还由于与亚洲、非洲和欧洲贸易，哥伦布发现了新大陆，航海技术的发展引起了一大批科学家，如达·芬奇，伽里略等继承和发展了古代希腊科学，分别在力学、天文学和物理学方面奠定了近代科学的基础，意大利又成为当之无愧的数学中心。
四、17世纪英国成为数学中心--微积分发源地之一
16-17世纪英国资产阶级革命获得胜利。英国资本主义工业蓬勃发展，海上交通线从地中海
扩展到大西洋。英国的海外贸易发达，英国成为世界上最大的资本主义国家。力学在各门学科中首先兴盛起来，而力学的进步又直接求助于数学，数学家常常是在力学研究中施展出自己的科学才能。为了解决力学问题需要寻和创造数学工具，这又大大地促进了数学的发展，数学与力学的紧密结合是当时科学发展的重要特征。1662年英国成立了皇家学会，对英国的科学研究起到了推动作用，在皇家学会中云集了一大批科学家，有牛顿、虎克、波义耳，有天文学家哈雷和J·布拉德莱，有数学家约翰·活利斯哈克和马克劳林等，这样，数学中心由意大利转移到英国。
五、18世纪法国数学家取代英国雄踞欧洲之首
18世纪法国大革命胜利，大规模的资本主义企业已发展起来，当时军事学校都有第一流数学家在执教，一些数学家还在直接参与武器火药的创造，在防御工事的修筑等实践中创造新的数学理论。法国资产阶级革命从思想启蒙运动开始，他们高举科学与理性两面大旗，从科学反对神学，以理性反对迷信，启蒙思想家伏尔泰很重视数学，百科全书派达朗贝尔本身就是大数学家，撰写百科全书中的数学条目。法国数学已超过英国，并拥有了包括拉普拉斯、拉格朗日等著名数学家的阵营，法国成为世界数学中心，他们的优势一直持续到19世纪。
六、19世纪德国数学的崛起
随着19世纪德国资产阶级革命运动的发展，德国建立了统一的德意志帝国，经济上资本主义工业有了很大发展，在欧洲各国自然科学进步的条件下著名的德国古典哲学（黑格尔、康德、费尔巴哈）也发展起来，他们以思辨原则为基础，提出了颇有系统的关于自然界全貌的理论，特别是康德强调在一切自然科学中应用数学的重要性，他把数学和自然科学紧密地联系在一起，这就推动了德国数学的发展，使德国成为世界数学大国。
七、20世纪美国成为数学的大国
诺贝尔为什么没有数学奖经过二次世界大战，主要工业发达国家都受到挫伤，都成了弱国，急待补养自救，唯有美国利用战时军需工业的发展，产值翻了一番，比战前更加繁荣富强，进入经济发展的"黄金时代"，成为世界上经济大国，战时技术转入民用，刺激生产发展，工农业向机械化、电气化、自动化发展。雷达的发展，刺激了电视广播与通讯事业新技术发展。喷气式飞机带来交通运输工具的革命。火箭技术使后来宇航事业成为国家事业，原子能科学推动了能源革命。自动化技术、信息论成为改变生产面貌与社会面貌的重要手段。特别是电子计算机的发明，大大提高了各项工作的效率，促使科学技术高速度发展，从而推动数学的发展。美
国的数学取得了重大进展。
8、前苏联成为数学强国
十月革命前后苏联社会主义现代化建设速度很快，二次大战后，前苏联社会主义经济恢复较快，经济建设迅速发展成为世界上第二超级大国，特别是重工业与国防军事工业实力很强，核武器、火箭导弹、人造卫星、宇宙飞船等处于世界先进水平。科学技术蓬勃发展，促进数学的发展，前苏联成为数学强国。
3.数学的“诺贝尔”大奖
菲尔兹奖（Fields Medal，全名The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年颁奖一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。它是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的要求设立的。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。1975年R.沃尔夫以“为了人类的利益促进科学和艺术”为宗旨，发起成立沃尔夫基金会。沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士，每年评选一次，
分别奖励在农业、化学、数学、医学和物理领域，或者艺术领域中的建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。其中以沃尔夫数学奖影响最大，因为诺贝尔奖中没有数学奖。
    目前数学中最高级别的奖项有菲尔兹奖Fields Medal、沃尔夫奖Wolf Prize、
克雷福德奖Crafoord Prize、阿贝尔奖 Abel Prize等。
  菲尔兹奖Fields Medal由国际数学联盟颁发，四年一次，荣誉至高，获奖者为有重大突破 有重大成就者。历史证明，大多数获奖的重大突破工作都很多年刷新了相关领域的研究并 在其后主导了该领域的研究若干年。也有少数的工作虽然重要但未重要到上述程度，也有 极个别的配不上这至高评价。菲尔兹奖工作基本上主导了当代数学研究。菲尔兹奖只奖予 40岁以下的数学家。
  沃尔夫奖Wolf Prize有数学物理化学医学农业艺术六个方面。 沃尔夫数学奖有点终身成就奖的 意思，获奖者基本上都是有重大成就者。有些是有成就时的年龄过了获菲尔兹年限40岁，如 E. Stein, 如M.Gromov与丘争菲尔兹未成（两人中只能有一个）但其成就也确是该获菲尔兹， 再如这次与Yau丘一起获沃尔夫奖的丹利斯•苏理文Dennis P. Sullivan错过了菲
尔兹，由于 他在代数拓扑、动力系统、低维拓扑方面的根本性贡献，觉得这次补他一个沃尔夫是应该的。 有趣的是沃尔夫奖获奖者中大多有大牛学生。自1978年起有50人获沃尔夫数学奖。有部份沃尔夫获奖者是有重大贡献者但年龄过了40错过了菲尔兹。还有些数学家获得菲尔兹又获沃尔夫。 获菲尔兹沃尔夫双奖的很多的一般不仅是有重大突破，影响深远，比如Smale在高维庞家莱猜想之后做了 两件有重要的事：他把动力系统推到了数学的核心部分，把计算复杂性推到了较为主流的数学部分。我有 不明白为什么要再给S. Novikov一个沃尔夫？难道是因为当年当时的苏联不让他出国领尔兹？不知 他后来有什么重要工作？
获到菲尔兹和沃尔夫双奖的有14位数学家：Ahlfors, Serre, Kodaira, Selberg, Hormander,
Milnor, Thompson, Wiles, Margulis, Novikov, Smale, Deligne, Mumford，Yau丘成桐。
如果A.Wiles不算正式的菲尔兹则是13位。

克雷福德奖Crafoord Prize是由瑞典皇家科学院（国王授奖）为弥补诺贝尔奖之缺项所设， 有天文数学地球生物四个方面。每年只给一个方面，数学好像6年才轮到一次。
有一个很重要的新奖： 阿贝尔奖 Abel Prize. 阿贝尔奖是数学奖。获奖由挪威科学院宣布国
王 授奖。本意也是补诺奖中无数学奖的缺。一年一次。开始（2003，2004）的和去年（2009） 的获奖人是架势很好J.P.Serre，M.F.Atiyah，M.Gromov都是众望所归的。但有些人认为其中 的一部分获奖人降低了其应有的份量，觉得说没到那份上。但一是各方有各方的看法，二是任 何一个奖都很难避免非学术的（地缘政治等等）因素。这项奖能否维护好水准和声誉，还要看 接下来有哪些获奖人。 自2003年起有9人获得阿贝尔奖。
4.微积分产生的背景
  微积分的创立，是全部数学史中的一个伟大创举，是人类科学史上最伟大的科学成就之一。而微积分的基础内容重新进入我国中学数学教材，是我国数学教育史上的一件大事。微积分是每一个学习高等数学的人必须闯过的第一道难关。
    微积分从酝酿到萌芽、到建立、到发展、到完善，是凝结着两千多年来无数数学家的心血才谱写完成的，可以说是一部无限的交响乐。因此熟悉这一学科的历史发展，了解人类的这一巨大财富的积累过程和历代数学家的艰苦卓绝的奋斗精神，对于陶冶一个人的数学情操，提高自身的数学意识和思维能力，都具有十分重要的意义。像任何一门科学一样，微积分的发明不是偶然的，而是人类长期在生产实践和科学活动中发展的结果。
微积分的酝酿是在17世纪上半叶到世纪末这半个世纪。让我们先回顾一下这半个世纪自然科学、天文学和力学领域所发生的重大事件：
    1608年伽利略(Galileo)第一架望远镜的制成，不仅引起了人们对天文学研究的高潮，而且还推动了光学的研究。
    开普勒(J．Kepler)通过观测归纳出三条行星运动定理：
    1)行星运动的轨道是椭圆，太阳位于该椭圆的一个焦点；
    2)由太阳到行星的焦半径在相等的时问内扫过的面积相等；
    3)行星绕太阳公转周期的平方，与其椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
    而最后一条定理是1619年公布的，而从数学上推证开普勒的经验定理，成为当时自然科学的中心课题之一。
    1638年伽利略《关于两门新科学的对话》出版，为动力学奠定了基础，促使人们对动力学概念与定理作精确的数学描述。望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线和
求曲线的切线，而炮弹的最大射程和求行星的轨道的近日点、近远点等涉及到求小数的最大值、最小值问题。而求曲线所围成的面积、曲线长、重心和引力计算也将人们的兴趣激发起来。
    在17世纪上半叶，几乎所有的科学大师都致力于为解决这些难题而寻求一种新的数学工具。正是为解决这些疑难问题，一门新的学科——微积分便应运而生了。

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