从国际数学家大会谈起
李大潜
今天讲座的题目大家都知道，今年的8月17号到8月18号在上海召开了国际数学联盟成员国代表大会，General Assembly of the IMU,接下来在8月20号到28号，在北京召开了国际数学家大会，International Congress of Mathematicians, IMU。这两个的会议，尤其是北京的国际数学家大会，媒体上报道的很多，也向我们提出了很多实质性的问题。这些问题主要包括：为什么要申办召开国际数学家大会，有什么意义？中国是否已经是数学大国？为什么要将中国建设成一个数学大国？数学的地位及作用？什么是建成一个数学大国的关键？要抓那些根本性的措施？要回答这些问题，不是今天晚上一个讲座能够解决的，也不是我的能力和水平能够胜任的。好在，今天的这个讲座是可以海阔天空地聊一聊，我想做得，也就是海阔天空地聊一聊，把我所知道的向大家作一个汇报，供大家参考。
今天讲座的题目叫做从国际数学家大会谈起，我就先讲国际数学家大会的历史。国际数学家大会的发起和召开是数学的发展、影响的扩大、数学的交流日益走向国际化的一个标志，也是他的结果。首届国际数学家大会1897年在瑞士苏黎世(Zürich)召开。那次会议，是由苏黎
世联邦大学的一个著名教授发起，会议规模不大，会期三天，参加者208人。第二次国际数学家大会比较重要，于世纪之交的1900年在法国巴黎召开，这次会上有很多成就，最大的成就就是会上德国数学家希尔伯特(D. Hilbert)的著名演讲，提出了23个问题，23个没有解决的数学问题。他站在世纪之交的角度，提出哪些数学问题没有解决，一口气就提了23个，涉及多个领域。这个演讲，对20世纪的数学发展起了相当重要的作用，有很多数学家就靠解决希尔伯特的问题而出名。
ICM每四年举行一次，但也有例外，都是由于一些客观的原因。比如说，原定1916年召开的会议因第一次世界大战而取消；1936年在挪威奥斯陆召开了大会后，由于第二次世界大战，1950年才复会，但是1950年的会议十分重要。因为到会人数已达2000人，这说明这个会议已经具有了国际化的规模和地位，而且这次会议，还通过了一些决议，国际数学联盟就是在这次会议上诞生的。还有一次，原定1982年在波兰华沙召开大会由于波兰的局势动荡，推迟到1983年召开。不管怎么样，原则上都是４年一次，除了一些客观的原因和意外。下面请大家看一看历届会议的时间和地点。
次数 1 2 3 4 5 6
年份 1897 1900 1904 1908 1912 1920
地点 苏黎世(瑞士) 巴黎(法) 海德堡(德) 罗马(意) 剑桥（英） 斯特拉斯堡(德)
次数 7 8 9 10 11 12
年份 1924 1928 1932 1936 1950 1954
地点 多伦多(加) 博洛尼亚(意）苏黎世(瑞士) 奥斯陆(挪) 波斯顿(美) 阿姆斯特丹(荷兰)
次数 13 14 15 16 17 18
年份 1958 1962 1966 1970 1974 1978
地点 爱丁堡(美) 斯德哥尔摩(瑞典) 莫斯科(苏) 尼斯(法) 温哥华(加) 赫尔辛基(芬兰)
次数 19 20 21 22 23 24
时间 1983 1986 1990 1994 1998 2002
地点 华沙(波兰) 伯克利(美) 东京(日) 苏黎世(瑞士) 柏林(德) 北京(中)诺贝尔为什么没有数学奖
为什么国际上对国际数学家大会这么重视？我想不外乎三个原因。
第一点，这是国际数学界的最大规模的会议。从1950年开始，会议参加者多达2,000人，这几年的会议，参加者都达到3,000多人，上一届在柏林召开的会议就是3,500人，到了我们在北京召开的的这一次会议，4,200人。不仅是人数多规模大，它覆盖的领域也是最广大的。可以说，数学的所有领域，都涉及到，除了一个小时的大会专题报告，还有164次左右的45分钟长的邀请专题报告。总共有19个报告专题，大家可以看到，这包含的范围很全面。19个报告专题分别是：1. 逻辑；2. 代数；3. 数论；4. 微分几何；5. 拓扑；6.代数几何及复几何；7.李及其表示论；8. 实分析和复分析；9. 算子代数和泛函分析； 10. 概率与统计； 11. 偏微分方程；12. 常微分方程和动力系统；13. 数学物理； 14. 组合学； 15. 计算机科学中的数学； 16. 数值分析和科学计算； 17. 数学在科学中的应用； 18. 数学教育与普及； 19. 数学史。
第二点，我想就是，它还是国际数学界水平最高的会议。每届会议都有大概200个报告，这些报告都是当时国际数学界最前沿的课题，经过一番选择，邀请这些人来做报告。能够在这个会议上作报告，说明他的研究成果已经得到国际数学界的公认，也是一种很大的荣耀。这样的一次会议，这么多的报告，代表了当今数学界最高的学术水平。
第三点，它还是影响最大的会议。规模最大，水平最高，同时影响也最大。影响最大的一项很重要的原因就是大会的第一项议程就是宣布菲尔兹(Fields)奖及奈望林纳(Nivanlinna)奖。菲尔兹，是一个人的名字，是加拿大多伦多的一个教授，是他提议设立的菲尔兹(Fields)奖，他在1924年在加拿大多伦多召开的国际数学家大会上担任主席，他提议，将会议剩余的款项设立一个国际性的数学奖励。这个提议，在1932年的国际数学家大会上得到承认，在1936年的奥斯陆会议上首次颁发。这个奖项，主要奖励年轻数学家的工作，“作为对已有工作的认可”和“进一步取得成就并鼓励其他人以此为榜样”。在1974年温哥华的ICM会上明确规定该奖只授予40岁以下成绩卓越的数学家。因为这个奖项的得奖人所做工作和成就必须是非常高，会议十分严格的挑选得奖人，所以这个奖项的声誉很快提高。获奖的研究工作，对数学的发展也有相当重要的带动作用，现在有人说，相当于数学界的诺贝尔奖。当然，这个奖项和诺贝尔奖是不能相提并论的，这个奖项的奖金非常微薄。此外还有一个沃尔茨奖，这个奖是奖励一个数学家终身的成就奖。
请大家看一看历届菲尔兹(Fields)奖的获奖者和研究领域。
获奖年份 获奖者 研究领域
1936 阿尔福斯(L.V.Ahlfors, 芬兰—美国) 复分析
1936 道格拉斯(J.Douglas, 美国) 极小曲面
1950 施瓦茨(L.Schwarz, 法国) 分布理论,泛函分析,概率论
1950 赛尔伯格(A.Selberg, 挪威—美国) 解析数论,抽象调和分析
1954 小平邦彦(Kodaira Kunihiko, 日本) 代数几何
1954 赛尔(J. –P.Serre, 法国) 代数拓扑,代数几何
1958 托姆(R.Thom, 法国 ) 代数拓扑, 微分拓扑
1958 罗斯(K.F.Roth, 英国—德国) 解析数论
1962 米尔诺(J.W.ilnor, 美国) 微分拓扑, 代数拓扑
1962 赫尔曼德(L.Hörmander, 瑞典) 偏微分方程
1966 阿蒂亚(M.F.Atiyah, 英国) 代数几何, 代数拓扑
1966 柯恩(P.J.Cohn, 美国) 连续统假设, 抽象调和分析
1966 格罗腾迪克(A.Grothendieck, 法国) 代数几何，泛函分析, 同调代数
1966 斯梅尔(S.Smale, 美国) 微分拓扑, 微分动力系统
1970 贝克(A.Baker, 英国) 超越数论，代数数论
1970 广中平祜(Hironaka Heisuke, 日本) 代数几何，奇点理论
1970 诺维可夫(S.P.Novikov, 前苏联) 微分拓扑，代数拓扑，孤立子理论
1970 汤普逊(J.G.Thmpson, 美国) 有限论
1974 邦别里(E.Bombieri, 意大利) 解析数论，极小曲面，有限论
1974 曼福德(D.B.Mumford, 美国 ) 代数几何
1978 德里涅(P.Deligne, 比利时) 代数几何，调和分析，多复变函数
1978 费弗曼(C. Fefferman, 美国) 调和分析，多复变函数
1978 马尔古利斯(G.A.Margulis, 前苏联) 李的离散子
1978 奎伦(D.Quillen, 美国) 代数K理论
1983 孔涅(A.Connes, 法国） 算子代数
1983 瑟斯顿(W.P.Thurston, 美国) 低维拓扑，叶状结构
1983 丘成桐(Yau Sheng-tung, 中国) 微分几何，偏微分方程，相对论
1986 唐纳逊(S.Donaldson, 英国) 微分拓扑
1986 弗里德曼(M.Freedman, 美国) 四维庞加莱猜想
1986 法廷斯(G.Faltings, 德国) 莫代尔猜想
1990 德里菲尔德(V.Drinfeld, 前苏联) 量子
1990 琼斯(V.F.R.Jones, 新西兰—美国) 扭结理论
1990 森重文(Mori Shigefumi, 日本) 代数几何
1990 威顿(E.Witten, 美国) 超弦理论
1994 布尔金(J.Bourgain, 比利时) 偏微分方程
1994 里翁斯(P.-L.Lions, 法国) 非线性偏微分方程
1994 约柯兹(J.-C.Yoccoz, 法国) 复动力系统
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