太阳与行星间的引力及万有引力定律
【预习学案】（3月9日使用）
一、学习目标
1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
3、了解万有引力定律得出的思路和过程，掌握万有引力定律计算引力的方法
二、学习重点：万有引力定律的理解及应用
学习难点：太阳对行星的引力公式的推导
万有引力常数三、温故而知新
1、回顾上节课内容，完成下列问题：
（1）下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )
A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
（2）地球公转运行的轨道半径R=1.49×1011m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R=1.43×1012m，其周期多长？
2、预习课本第二节，回答下列问题：
（1）太阳与行星间的引力公式是如何推导的？试推导下。
（2）万有引力定律的内容及其表达式，引力常量G的大小。
3、预习自测
一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成，一个夸克的质量是7.1×10-30Kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力。
【讲授学案】(3月10日使用)
一、太阳与行星间的引力
1、太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由谁提供？
（2）向心力的基本公式是 ，用周期表示的向心力公式是 。
（3）代入开普勒第三定律后的表达式是 。
（4）太阳对行星的引力与行星的质量成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 。
2、行星队太阳的引力
根据牛顿第三定律可知，太阳吸引行星的同时，行星夜吸引太阳，由此可知行星对太阳的引力表达式为 。
3、太阳与行星间的引力
概括太阳与行星间的相互引力大小可知，太阳与行星间的引力大小与 、 成正比，与 成反比，即表达式为 ，相互引力的方向沿着 。
二、万有引力定律
自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与
成正比，与 成反比，其表达式为 。其中G叫做 ，数值为 ，它是英国物理学家 在实验室利用扭秤实验测得的。
思考：（1）为什么在日常生活中感觉不到万有引力的存在？
（2）地球对物体的万有引力与地球对物体的重力有什么关系？
【例题精选】
例1、下列关于太阳对行星的引力的说法，正确的是（ ）
A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
例2、宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的竖直距离为H。已知该星球的半径为R，万有引力常数为G。求：（1）该星球表面的重力加速度。（2）该星球的质量M。
【训练学案】
1、大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系。大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2.0×1040Kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距5×104光年，求它们之间的引力。
（光年是长度单位，等于光在真空中一年传播的距离）
2、地球质量约为月球质量的81倍，若地球吸引月球的力大小为F，则月球吸引地球的力大小为（ ）
A、F/81
B、F
C、9F
D、81F
3、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳作圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ）
A、与行星距太阳间的距离成正比
B、与行星距太阳间的距离成反比
C、与行星运动的速率的平方成正比
D、与行星距太阳间的距离的平方成反比
4、地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间。当它受到地球和月球的引力合力为零时，飞行器距地心与距月心距离之比为多少？
5、已知太阳半径和地球半径之比为110∶1，太阳密度和地球密度之比为1∶4，取地球表面的重力加速度大小为g=10m/s2，则：太阳与地球的质量之比为 ，太阳表面的重力加速度大小为 。
（提示：球体的体积公式V=）
【错题集锦】
题号 | 错误原因 | 对错误的认识 | 更正方法 |
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