土体的变形
第一部分 影响因素
一． 土的压缩性
1．定义：土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。
土的压缩——土中孔隙体积的减少，在这一过程中，颗粒间产生相对移动，重新排列并互相挤紧，同时，土中一部分孔隙水和气体被挤出。
土体完成压缩过程所需的时间与土的透水性有很大的关系。
土的固结——土的压缩随时间增长的过程，称为土的固结。
2．土的侧限压缩试验：不允许土样产生侧向变形（侧限条件）的室内压缩试验
3．侧限条件：侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件。
侧限条件的适用性：自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载的情况；土体的天然土的自重应力作用下的压缩性。
4．侧限压缩试验的方法：试验方法：加荷载，让土样在50、100、200和400kpa 压力作用下只可能发生竖向压缩，而无侧向变形。测定各级压力作用下土样高度的稳定值，即压缩量。将压缩量换算成每级荷载后土样的孔隙比e 。则可整理的压缩试验的结果，压缩曲线e-p 、e-logp 。 )1(00
0e H s e e +-
=
5．侧限压缩性指标
压缩系数——e-p 曲线上任一点的切线斜
率a ，即 dp de a -= 物理意义：压缩系数a 越大，曲线愈陡，
说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈
显著，因而土的压缩性愈高。为了便于应
用和比较，通常采用压力间隔由p 1=100kpa 增加到p 2=200kpa 时所得的压缩系数a 1-2来评定土的压缩性如下：
当 a 1-2 < 0.1Mpa -1时，属于低压缩性土
0． 1≤a 1-2 < 0.5Mpa -1时，属于中压缩性土
a 1-2 ≥ 0.5Mpa -1时，属于高压缩性土。
压缩指数——土的e-p 线改绘成半对教压缩曲线e-logp 曲线时，它的后段接近直线，其斜率Cc 称为土的压缩指数。同压缩系数a 一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高
压缩模量（侧限压缩模量）——土在完全侧限条件下的竖向附加压应力σz 与相应的应变εz 之比值。压缩模量E s 也可用来表达土的压缩性的高低，E s 越小，则表示土的压缩性越高。
压缩模量E s 与压缩系数 a 的关系：
在完全侧限条件下，土的竖向应变可表达为：
1
221tan p p e e p e a --=∆∆=≅α1
2
211221log /)(log log p p e e p p e e C c -=--=
代入上式，得：Es=(1+e 1)/a
所以将
6．土的变形模量——指无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。
通过现场载荷试验测得。
7．土的弹性模量——弹性模量是指正应力σ与弹性（即可恢复）正应变ε的比值。 一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力一应变曲线上的初始切线模量E i 或再加荷模量E r 作为弹性模量。
工程应用——在计算高耸结构物在风荷载作用下的倾斜时发现，
如果用土的压缩模量或变形模量指标进行计算，将得到实际上不
可能那么大的倾斜值。这是因为风荷载是瞬时重复荷载，在很短
的时间内土体中的孔隙水来不及排出或不完全排出，土的体积压
缩变形来不及发生，这样荷载作用结束之后，发生的大部分变形
可以恢复，因此用弹性模量计算就比较合理一些。再比如，在计
算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时，同样也应采用弹性模量。
二．土的自重应力
1.定义——指建筑物或构筑物在建造之前由土体本身的自重引起的应力，自重应力是土粒间传递的应力，也称有效自重应力，简称自重应力。
在计算土体的自重应力时，假定地基土体为半无限体（半空间），即土体在水平及竖直方向均无限延伸，土体中任一水平面及竖直面上只有正应力而无剪应力。
2.k 0——土体的侧压力系数，
定义：水平方向的主应力与竖向主应力之比称为静止侧压力系数K 0
3.对多层土组成的地基，在天然地面以下任意深度处的自重应力可以按下式计算
式中γi ——第i 层土的天然重度，地下水位以下取浮重度；
h i ——第i 层土的厚度。
多层土组成的地基土体，其自重应力的分布为一折直线，若在计算深度范围内，如果有不透水层（致密岩石层或很厚的坚硬粘土层）存在，则土的自重应力还应加上由水产生的压力。
式中γw ——水的重度；
h i ——地下水位面至不透水层面的距离。
'
sin 10ϕ-=K
土加于三．基底压力
1.定义——筑物或构筑物及其基础的自重等外荷载通过基础的底面传给地基，基础底面对地基土体的压力称为基底压力。
2.物理意义：计算上部结构在地基土层中引起的附加应力，进行基础结构设计。
3.影响因素：地基与基础的相对刚度；荷载大小与分布情况；基础埋深大小；地基土的性质等。
4.几种情况下的基底压力分布：
（1）柔性基础：土坝、路基、油罐薄板一类基础，本身刚度小，在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基同步变形，因此柔性基础基底压力分布与其上部荷载分布情况相同。在中心受压时为均匀分布。
（2）刚性基础：大块整体基础本身刚度远超过土的刚度，这类刚性基础下的基底压力分布较复杂，要求地基与基础的变形必须协调一致。
A：马鞍形分布：当荷载较小、中心受压时，刚性基础下基底压力呈马鞍形分布。
B：抛物线分布：当上部荷载加大，基础边缘地基土中产生塑性变形区，即局部剪裂后，边缘应力不再增大，应力向基础中心转移，基底压力变为抛物线分布
C：钟形：当上部荷载很大，接近地基的极限荷载时，应力图形又变成钟形。
5.基底压力的简化计算方法：即假设刚性基础本身不变形，基础底面保持一平面，则基底压力的分布为一直线。
中心受荷作用：P=(F+G)/A
偏心受荷作用：
当l-6e／l＞0，即e＜l／6时，P min＞0，则基底压力的分布图形为矩形；
当1-6e／l= 0，即e= l／6时，P min= 0，则基底压力的分布图形为三角形；
当1-6e／l＜0，即e＞l／6时，P min<0，则基底压力的分布图形也为三角形。
四．基底附加压力：一般建筑物及构筑物的基础要有一定的埋深，其原因是一方面为保护
基础，另一方面为保证上部结构的稳定性。在未开挖基坑土石方前，基础底面已存在自重
应力，因此，在计算地基土体的沉降时，不应该直接用基底压力来计算，而应该用扣除基
础底面自重应力后的压力，即基底附加压力来计算地基土体的沉降，基底附加压力P 按下
式计算：
五．地基中的附加应力
1.定义：由外来荷载在地基土体内任一深度处任一点产生的应力。
2.地基中的附加应力的计算方法：根距弹性力学理论推导出来，假设地基土是均匀、连续、
各向同性的弹性半空间。
3.集中力、均布荷载、三角形荷载下矩形基础、圆形基础、条形基础的解答。
4.地基的非均质性对附加应力的影响：由于地基的非均质性或各向异性，地基中的竖向附加
应力σz的分布会产生应力集中现象或应力扩散现象
双层地基是工程中常见的一种
情况。如果上层软弱、下层坚
硬（如岩层），则将产生应力集
中现象；反之，若上硬下软，
则将产生应力扩散现象。
图中曲线1为均质地基中的σz分布图，曲线2为岩
层上可压缩土层中的σz分布图，而曲线3则表示上层坚
硬下层软弱的双层地基中的σz分布图。
由于岩层的存在而在可压缩土层中引起的应力集中
程度与岩层的埋藏深度有关，岩层埋深愈浅，应力
集中愈显著。当可压缩土层的厚度小于或等于荷载
面积宽度的一半时，荷载面积下的σz几乎不扩散，
此时可认为荷载面中心点下的σz不随深度变化
六．土的应力历史
1．定义：指土层从形成至今所受应力的变化情况。应力历史对土体的强度和压缩性的影响
非常大。
2．土的初始应力状态：指在没有造建筑物以前，地表以下土层中各点的应力条件。
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