考虑网点共享与变更的多级快递网点选址问题
doi: 10.3969/j.issn.1007-7375.2021.02.020
考虑网点共享与变更的多级快递网点选址问题
王冰怡1，张    锦1,2
(西南交通大学 1.交通运输与物流学院；2.综合运输智能化国家地方工程实验室，四川 成都 610031)
摘要: 考虑客户需求多样化、物流网点共享化等实际问题，结合客户满意度和末端网点服务效率函数，构建考虑网点共享、末端网点服务模式及容量可变的多级快递网点选址多目标规划模型。针对模型特点，考虑网点模式及容量变更设计种初始化流程，采用遗传算法求解，通过算例证明模型和算法的可行性与有效性。通过与考虑共享不考虑变更、考虑变更不考虑共享两种选址方式对比分析，考虑共享与变更的模型在系统总成本、客户满意度、网点服务效率等方面均更优。此外，实验结果表明，当成本权重超过一定值时，成本下降空间逐渐减小，且客户满意度与服务效率降低速度高于成本降低速度。
关键词: 多级设施选址；网点共享；服务模式；满意度；遗传算法
中图分类号: C931              文献标志码: A              文章编号: 1007-7375(2021)02-0155-11
A Multi-level Express Outlets Layout under Network Sharing and Change
WANG Bingyi1, ZHANG Jin1,2
(1. School of Transportation and Logistics; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent
Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract: Considering the diversification of customer demand, the sharing of logistics outlets and other practical problems, combined with customer satisfaction and the service efficiency function of terminal outlets, a double-level planning model of express outlet location considering the sharing of outlets, the service mode of terminal outlets and the variable capacity is constructed. According to the characteristics of the model, the genetic algorithm is adopted to solve the problem, and the initialization process of population is designed considering the node mode and capacity change. The feasibility and effectiveness of the model and algorithm are proved by an example. By comparing with the two location selection methods of considering sharing without considering change and considering change without considering share, the model considering both sharing and change is better in total system cost, customer satisfaction, network service efficiency, etc. In addition, the experimental results show that when the cost weight exceeds a certain value, the cost reduction spa
ce decreases gradually, and the speed of customer satisfaction and service efficiency decreases is faster than that of cost reduction.
Key words: multi-level facility layout;  outlets sharing;  service mode;  satisfaction degree;  genetic algorithm
根据《2018年中国快递发展指数报告》(下称《报告》)，我国每万人有1.5个快递网点，每百平方公里有2.2个快递网点，各快递企业平均每天服务2.8亿人次，网点密度稠密化发展。快递业务量的增加和企业规模的扩大为城市快递网点的发展带来诸多问题。目前大多数快递企业在城市的网点布局为分拣中心到中转站再到末端网点的三级结构，各快递企业的多级网点较为独立，尚未形成规范管理的城市快递配送节点体系，造成网点重复建设现象，资源利用率较低。除此之外，《报告》显示，目前我国城市已初步形成住宅投递、智能快件箱投递和公共服务站投递等多种模式互为补充的末端投递服务格局，但其模式选取多数未考虑不同区域客户偏好，致使客户对现有快递末端网点所提供的服务模式满意度较低。针对上述现象，快递企业急需充分整合物流资源，优化网点布局，建立更有针对性的多级快递网络。
目前针对多等级或多类型设施选址的研究较
第 24 卷 第 2 期工业工程Vol. 24 No. 2 2021 年 4 月Industrial Engineering Journal April 2021
收稿日期：2020-01-20
作者简介：王冰怡(1995-)，女，河南省人，硕士研究生，主要研究方向为物流系统优化。
少。王海花等[1]在满足客户需求的前提下，基于服务半径对快递柜的选址问题进行研究。陈磊[2]结合宅急送公司网点布局存在的问题，通过快递网点供需状况分析确定应选取的优化模式。韩珣等[3]提出多类型自提点构成的嵌套型多级自提网络结构，建立以顾客效用最大和企业建设成本最小的多级自提点选址模型。周林等[4]建立送货上门与客户自提结合的需求模型，设计包含多容量选址的两阶段模拟退火启发式算法求解。杨朋珏等[5]针对客户的个性化需求，考虑送货上门效率和自提便利性，建立多目标末端网点选址模型。Murali等[6]考虑覆盖函数和需求的不确定性，采用启发式算法对城市多级设施选址问题进行求解。
学者对于物流配送网点的研究主要集中于模式优化、布局规划等方面。韩珣等[7]针对末端自提点通过信号强度函数和概率函数，刻画联合覆盖对顾客选择的影响，建立竞争环境下自提点选址模型。陈绍洵等[8]设计内外层嵌套遗传算法和基于消费者的匹配算法对生鲜自提柜的双层规划模型进行求解。张震等[9]考虑客户需求与商品来源的多元化及商品退货等实际问题，构建考虑退货的多商品多来源闭环选址库存模型。Asl-Najafi等[10]针对动态闭环选址库存问题，以总成本最小和系统时间最短为目标函数，设计基于粒子优化和快速非支配解排序遗传算法相结合的混合启发式算法进行求解。Hatefi 等[11]考虑客户需求的不确定性，提出一种考虑不确定参数和设备故障的双向物流网络综合模型。
综上所述，目前国内外针对单一快递企业网点选址的研究较多，且研究主要集中于物流中心或末端网点选址，对多家快递企业各级网点共享模式下的选址问题研究较少，且网点容量多为定值。本文从网点共享的角度出发，针对快递企业“集散中心−物流中转站−末端网点”的网点布局结构，考虑末端网点服务模式和容量的变更，以系统总成本最小、客户满意度和网点服务效率最优为目标建立多级快递网点选址模型，以期为城市快递网点布局提供参考。
1    问题与模型
1.1    末端网点变更方式
本文涉及到的末端网点变更包括2种类型，分别是末端网点服务模式变更和末端网点容量变更。
1) 服务模式变更。
末端网点主要提供自提柜、代理门店、自有门店3种不同服务模式，每个末端网点仅能提供1种模式。现阶段快递企业在建设末端网点时多数仅从自身角度进行考虑，较少考虑不同区域顾客对于不同服务模式的偏好性。本文将设计算法对现有服务模式进行调整，考虑顾客对不同服务模式的满意度和末端网点服务模式变更为另一种时的建设成本，最终求解得到的多级快递网点选址方案中，末端网点所提供的服务模式可使总成本较低的情况下保证顾客满意度处于较高水平。
2) 网点容量变更。
已确定服务模式的末端网点有其容量限制，在网点共享的情况下，原有末端网点将由单一企业网点变为多家企业共用网点，其原有容量有可能不满足现有需求量。在模型求解时将比较扩大网点容量的扩建成本与新增网点的建设成本的大小，最终确定是否扩建网点、扩建规模。
1.2    问题描述
对本文涉及的多级快递网点选址问题描述如下。如图1所示，某一区域快递配送网络中，有多个不同快递企业的集散中心、中转站、末端网点及众多需求点，末端网点共有自提柜、代理门店、自有门店3种不同服务模式，每个末端网点只能选择1种服务模式，不同的需求点分属于住宅区、商业区、学校区、工业产业区四大不同类型区域。已知各需求点所属区域、位置和需求量，给出若干中转站备选点和不同服务模式的末端备选点，帮助参与企业决策中转站和末端网点的数量、服务模式和位置，提升快递资源利用率。模型拟解决的关键问题如下。
1) 中转站、末端网点选址；
2) 中转站−末端网点、末端网点−客户的服务关系分配；
3) 被选中的末端网点服务模式确定；
4) 被选中的末端网点改、扩建需求及规模确定。
不失一般性，对本问题作如下假设。
1) 末端网点不提供送货，即所有模式的末端网点均为自提点；
2) 不同类型区域内开设同种服务模式末端网点，其初始容量相同，若所选末端网点不能满足所有客户需求，可对网点服务模式进行更改或对网点
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进行扩建；3) 各相同级别网点间不存在调度问题；
4) 各中转站可至少被一家快递企业的集散中心覆盖。
图 1  多级快递网点选址问题示意图
Figure 1  Problem description Descriptiom of multi-level express outlets layout
1.3    符号说明
I i ∈I 为中转站集合，；J j ∈J 为末端网点集合，；K k ∈K 为顾客集合，；
M m ∈M 为集散中心集合，；N n ∈N 为快递企业集合，；
R R ={1,2,3}r ∈R 为末端网点服务模式集合，，分别代表自提柜、代理门店、自有门店3种模式，；
C n i C n j r 、分别为各企业投入中转站、末端网点的
建设成本；
c r ′
j r r ′为末端网点服务模式由 r  变更为  时的改建成本；
d mi d i j r d j r k 、、分别为集散中心到中转站、中转站
到末端网点、末端网点到客户的距离；
l i l j r 、分别为中转站、末端网点服务半径；h mi h i j r 、分别为集散中心到中转站、中转站到末
端网点的单位运费；
φn mi φn i j r φn
j r k 、、分别为集散中心到中转站、中转站到末端网点、末端网点到客户的各企业快递量；
φn k φn j r φn i φn
m 、、、分别为客户、末端网点、中转
站、集散中心对各快递企业快递物品的需求数量，
φn
j r
=
∑
k
快递怎么开代理点φn j r k
φn i
=
∑j
∑
r
φn i j r 其中，，；
p i p j r 、分别为中转站、末端网点的容量；D k U k 、分别为客户对末端网点服务满意度的最
小、最大临界距离；
Q k 为客户能接受的末端网点服务水平的最不满
意程度；
S i S j r S i ={i |d i j r ≤l i }S j r ={j r |d j r k ≤l j r }、分别为满足覆盖范围的中转站、末端网
点的集合，其中，，；
θ1θ2、分别为中转站和末端网点最终需要的
数量；
x i x j r 、分别为0-1变量，若在i /j 设立中转站/末端
网点，取1，否则取0；
y i j r y j r k 、分别为0-1变量，若中转站i 为j 配送，j 为
k 提供第r 种服务，取1，否则取0。1.4    顾客满意度函数与效率函数
1) 满意度函数。
sl j r k j r sl j r k ∈[0,1]末端网点与客户之间的距离会影响客户接受服务的便利性。设为客户点k 对末端网点所提供服务的评价，其中，，其和末端网点与客户之间的距离共同决定客户对末端网点的满意程度。通
第 2 期王冰怡，张　锦：考虑网点共享与变更的多级快递网点选址问题157
f (d j r k )过分段函数刻画客户对末端网点的满意度为
2) 效率函数。
ωj r k 末端网点的布局会影响快递网络运营的效率。因各客户点需求量不同，使末端网点距离需求量大的客户点更近，可以有效提升网点的服务效率。引入客户需求量权重
为
ωjk =max {ωj r k |∀j r ∈S j r }g (d j r k )末端网点与客户间的距离和客户需求量共同作用于网点服务效率。结合客户需求量权重，令，引入效率函数为
1.5    多目标优化模型构建
α1+α2=1基于上述分析，构建考虑网点共享的多级快递网点选址模型，考虑不同客户点所属区域、各级网点覆盖范围、各级网点容量对下级的分配、末端网点模式选择等约束条件，以参与企业建设成本、运输成本最小，客户满意度及网点服务效率最高为目标，引入满意度权重系数α1及服务效率权重系数
α2，权重取值由决策者偏好决定，其中，，具体模型及约束条件如下。
其中，式(4)表示最小化各级网点中各参与企业的建设成本和运输成本；式(5)表示最大化客户对末端网点服务水平的满意度和末端网点服务效率；式(6)~(8)表示各级网点提供给下级网点的快递量应不少于下级网点的需求量；式(9)、式(10)表示各中转站和末端网点接受的量不超过自身容量；式(11)表示每个末端网点或被选为一种服务模式或不被选择；式(12)、式(13)表示被选中的中转站和末端网点应满足数量要求；式(14)表示每个末端网点/客户至少被一个中转站/末端网点服务；式(15)表示每个中转站/末端网点至少向一个末端网点/客户提供服务；式(16)、式(17)表示只有当中转站/末端网点被选中，才可以为下级提供服务，才可以接受上级提供的服务；式(18)表示末端网点提供服务的水平应不低于其服务客户所能接受的最低满意度；式(19)、式(20)为决策变量和参数的取值范围。
本文涉及到多目标优化问题，对于该类问题的求解，一般采用加权法、约束点法、理想点法、目标规划法等。本文采用加权法将多目标函数转化为
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一个线性目标函数，在统一量纲时，将成本采用离差标准化，满意度和效率函数取平均值，将目标函数(4)与目标函数(5)转化为单目标函数为
其中，其余约束条件与多目标函数约束条件一
致；成本权重系数δ
1
、顾客满意度与效率函数权重
系数δ
2
，均由决策者偏好决定。
2    算法设计
将多目标优化模型转换为单目标优化模型后，需要解决中转站、末端网点选址定位、末端网点服务模式选择、各级网点服务关系分配等问题，遗传算法针对此类问题已有较为成熟的应用，因此，本文采用遗传算法进行求解。
算法的关键步骤如下。
Step1　初始化种。随机选择若干末端网点和中转站，计算客户点对各末端网点的满意度、距离、对服务模式的偏好及需求量；将客户按照需求量从大到小排序，优先将需求量大的客户分配到服务模式相匹配的最近的末端网点，判断是否超过该点剩余容量，如未超过，该客户分配结束，顺次分配下一个客户，否则，记录该客户点，顺次分配下一个客户；当所有可分配的客户点分配完毕时，将记录的客户点按需求量从大到小排序，将客户顺次分配给服务模式最匹配的末端，计算此方案扩建成本，根据该末端是否服务其他客户点，综合考虑服务模式是否可变更，计算末端模式改建成本，判断扩建、改建的成本大小，选取最终匹配方案；计算各末端网点与中转站的距离、承接的需求量；将各末端网点承接量从大到小排序，优先将量大的末端网点分配到最近的中转站，判断是否超过该中转站剩余容量，如未超过，该末端网点分配结束，顺次分配下一个末端网点，否则，将该末端点分配到次近的中转站，具体分配流程如图2所示。将通过上述步骤生成的末端网点−客户点、中转站−末端网点的对应服务方案作为初始化种。
Fit(F)=F
Step2　计算目标函数适应度。适应度函数是目标函数的直接反映，是利用体中个体的适应度函数值来指导种搜索进化的大致方向，本模型中适应度函数为。
Step3　种进行遗传操作形成子代。首先采用锦标赛选择策略，随后将种中表示中转站−末端网点的5个方案随机取出2个中转站，将表示末端网点−客户点的20个方案随机取出5个末端网点进行变异，根据图2所示初始化种步骤再次计算可行解，形成子代。
Step4　进行精英保留策略。将父代和经过选择、变异等遗传操作后形成的子代进行合并，产生新一代种。
Step5　判断进化代数。判断算法是否达到最大进化代数，若满足条件则算法终止，不满足则转至Step2，进化代数gen=gen+1。
3    算例分析
3.1    参数设置
按照区域街道用地划分，将居民点聚类成33个需求点，编号1~19的需求点位于住宅区，编号20~25的
需求点位于商业区，编号26~29的需求点位于学校区，编号30~33的需求点位于工业产业区。两家参与企业分别简称Y企业和S企业，将在目标区域内布局中转站和末端网点，Y企业共7个备选中转站和20个备选末端网点，S企业共5个备选中转站和18个备选末端网点，需求点、参与企业备选点分布情况如图3所示。
δ1、δ2α1、α2
案例数据包括备选中转站坐标、备选末端网点坐标、客户坐标、客户日均需求量、配送单位运输成本、中转站容量及运营成本、不同服务模式末端网点容量及运营成本、允许建设的中转站及末端网点数量、客户感到非常满意时的提货距离和非常不满意时的提货距离、末端网点更换服务模式的改建成本等。参考周林[12]在城市配送选址方面的相关研究，结合调研企业数据，最多允许建立的末端网点数量为25，中转站数量为6，客户体对末端网点满意度的最小临界距离为400 m，最大临界距离为800 m，、均取值0.5，其余数据信息如表1~6所示。
以表4中第1行数据为例进行说明。若自提柜不变更服务模式，仅进行扩容，扩建成本为每增加
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