数学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )
A ．能被2019整除
B ．能被2020整除
C ．能被2021整除
D ．能被2022整除
2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）
A ．()222a b a b -=-
B ．()2222a b a ab b +=++
C ．()2222a b a ab b -=-+
D ．()()22a b a b a b +-=- 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(x -y )(-x +y ) B ．(-x -y )(-x +y ) C ．(x -y )(-x -y ) D ．(x +y )(-x +y )
4．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）
A ．CF
B ．BE
C ．A
D D ．CD 6．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( ) A ．5a
B ．5a -
C ．8a
D ．8a - 7．计算28+（-2）8所得的结果是（ ） A ．0
B ．216
C ．48
D ．29 8．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ） A ．m=2，n=3
B ．m=-2，n=-3
C ．m=2，n=-3
D ．m=-2，n=3 9．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．10 10．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）
A ．90°
B ．100°
C ．105°
D ．110° 二、填空题 11．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______ 12．如果62
x y =⎧⎨
=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．
13．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．
14．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．
15．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．
16．若等式0
(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________． 17．()a b -+（__________） =22a b -．
18．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．
19．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．
20．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2
a b -的值为_____．
三、解答题
21．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH
交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，
(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；
②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；
(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，
例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，
请用上述知识解决下列问题：
①写出a ，b ，m 满足的等式 ；
②若m=1，求长方形EPHD 的面积；
③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？
22．计算：
（1）（12
）﹣3﹣20160﹣|﹣5|； （2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2；
（3）（x+5）2﹣（x ﹣2）（x ﹣3）；
（4）（2x+y ﹣2）（2x+y+2）．
23．（1）填一填
21-20=2( )
22-21=2( )
23-22=2( )
⋯
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．
24．（类比学习）
小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：
15162401 6 8080 0 2
22132
22
22 0
x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．
（初步应用）
小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：
2226
2 (2)6
2 0
七年级下册数学期末试卷x x x x x x x x +++++-++☆
☆☆ 得出□=___________，☆=_________．
（深入研究）
小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．
25．分解因式
(1)321025a a a ++；
(2)(1)(2)6t t ++- ．
26．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．
（1）画出△
； （2）画出
边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）
（3）的面积为 ． 27．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x
y ，求22x xy y ++的值． 28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A ．仅学生自己参与；
B ．家长和学生一起参与；
C ．仅家长参与；
D ．家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
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一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
解：20203﹣2020
=2020×(20202﹣1)
=2020×(2020+1)×(2020﹣1)
=2020×2021×2019，
故能被2020、2021、2019整除，
故选：D ．
2．D
解析：D
【分析】
分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．
【详解】
解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-，
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