2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）.
1．下面调查中，适合全面调查的是（ ）
A．我市初中生的身高情况
B．乘坐地铁的安全检查
C．东钱湖景区全年的游客流量
D．某品牌水笔笔芯的使用寿命
2．古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.0000048cm的小洞．数0.0000048用科学记数法表示为（ ）
A．4.8×105 B．4.8×10﹣6 C．4.8×10﹣7 D．48×10﹣7
3．下列运算正确的是（ ）
A．a5﹣a2＝a3 B．a10÷a2＝a5
C．（a+3）2＝a2+9 D．（a2）3＝a6
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ）
A．a（4﹣y2）＝4a﹣ay2
B．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1
C．4x2﹣12xy+9y2＝（2x﹣3y）2
D．x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
5．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A．x≠4 B．x＝4 C．x＞4 D．x＜4
6．如图，△ABC沿直线m向右平移2cm，得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
A．AC∥DF B．AB＝DE C．CF＝2cm D．DE＝2cm
7．如图，直线a、b被直线l所截，且a∥b，若∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A．140° B．120° C．60° D．30°
8．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程2x+y＝3的解，则k为（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
10．如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH2＝AB×BH．设AB＝a，BH＝b．若ab＝45，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．25 B．26 C．28 D．30
二、填空题（每小题3分，共24分）．
11．2﹣1＝ ．
12．因式分解：a2﹣2a＝ ．
13．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
14．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是 ．
15．已知3a﹣b＝0，则分式的值为 ．
七年级下册数学期末试卷16．将一副三角板按如图摆放，已知直线m∥n，则∠1的度数为 ．
17．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则a的值为 ．
18．若一个整数能表示成a2+b2（a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为5＝22+12，所以5是一个完美数．已知M＝x2+4y2+4x﹣12y+k（x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为 ．
三、解答题（共6小题，满分46分）
19．因式分解：
（1）a2﹣4b2；
（2）﹣x2+6xy﹣9y2．
20．先化简，后求值：
（1）x（4x+2）﹣（2x﹣1）（2x+1），其中x＝﹣3；
（2）÷（1﹣）先化简，再选择一个合适的数作为x的值代入求值．
21．解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
22．乐善好施、扶贫帮困是中华民族的传统美德，在建党100周年之际，某校举行了一次爱心捐款活动．为了解捐款情况，小亮抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成统计图．
请根据图中信息回答问题：
（1）求m、n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，表示5元的扇形的圆心角是多少度？
（4）该校共有1200名学生，试估计全校捐款额不少于15元的学生人数．
23．如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3．
（1）证明：AB∥CD；
（2）若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数．
24．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购买5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元．
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