2021-2022学年七年级（下）期末摸底数学试卷
班别：姓名：学号：
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列事件为必然事件的是( )
A. 打开电视机，它正在播广告
B. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上
C. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于
D. 某的中奖机会是，买张一定不会中奖
2.新型冠状病毒的直径约为纳米纳米米，纳米用科学记数法表
示为米．( )
A. B. C.
七年级下册数学期末试卷
D.
3.如图，将一个直角尺的顶点放在尺子的一边，若，那么的度数是( )
A. B. C. D.
4.如果每盒笔售价元，共有支，用元表示笔的售价，表示笔的支数，那么
与的关系式为( )
A. B. C. D.
5.如图，阴影部分是由个小正方形组成的一个图形，若在图中
剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称
图形，涂法有( )
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
6.如图，是的中线，是的中线，是
的中线，若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，，如果，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，在四边形中，若的角平
分线交于，连接，且边平分，得到
如下结论：；；
；；若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.已知，，，则、、的大小关系用“”连接______ ．
10.如果多项式是一个完全平方式，则的值是______．
11.小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为一天，小明
在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程与时间之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间______ ．
12.如图，中，，，是边上的中
线，过点作，垂足为点，过点作交的
延长线于点，，则的面积为______．
13.设、、是的三边，化简：______ ．
14.在中，，是的角平分线，在的垂直平分线上，：
：，为上的动点，则的最小值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）
15.如图，方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点的连线为边的多
边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”．求图中四边形的面积；
在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线成轴对称；
为直线上一点，连接、，使得最小，画出点的位置．
16.计算：
；
；
；
．
17.先化简，再求值：，其中，．
18.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜的球共个，它们除颜外都相同，
其中黄球的个数是白球个数的倍少个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．求袋中红球的个数；
求从袋中摸出一个球是白球的概率；
取走个黄球个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
19.为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一
段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
小华家离西安交大的距离是多少？
小华在新华书店停留了多长时间？
买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
20.如图，，分别在的边，上，在线段上，且，
．
求证：；
若平分，，求的度数．
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