2019-2020学年北京市丰台区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．±4 B．±2 C．2 D．﹣2
2．（3分）不等式七年级下册数学期末试卷x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
5．（3分）下列实数中的无理数是（ ）
A． B．0. C． D．0
6．（3分）如图，由AB∥DC可以得到（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4
7．（3分）如图，数轴上与对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（3分）下列命题正确的是（ ）
A．两个相等的角一定是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两个锐角的和是锐角
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
9．（3分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为（0，4），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，那么表示左安门的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，﹣6） B．（5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）
10．（3分）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60﹣90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
二、填空题（共8小题）.
11．（3分）写出方程x﹣2y＝1的一个解： ．
12．（3分）如果x3＝27，那么x＝ ．
13．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（1，5），那么AB＝ ．
14．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为a克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克，
那么a的取值范围为 ．
15．（3分）如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
16．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为 ．
17．（3分）一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么∠α＝ ．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形CDE可以看作是三角形ABO经过平移得到的，写出一种由三角形ABO得到三角形CDE的过程： ．
三、解答题（本题共46分，第19-22题，每小题5分，第23，24题，每小题5分，第25，26
题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19．（5分）计算：﹣（1﹣）+|1﹣|．
20．（5分）解方程组．
21．（5分）解不等式组，并写出它的所有正整数解．
22．（5分）画一条线段的垂线，就是画它所在直线的垂线．如图，请你过点P画出线段AB，CD的垂线，垂足分别为点M，N．
23．（6分）完成下面的证明．
如图，三角形ABC，D是边BC延长线上一点，过点C作射线CE，∠1＝∠A．
求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°．
证明：∵∠l＝∠A，
∴ ∥ （ ），
∴∠2＝ （ ）．
∵∠ACB+ + ＝180°，
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