七年级下册义乌数学期末试卷测试卷(含答案解析)
一、选择题
1.4的算术平方根是()
A.2 B.4 C. D.
2.如图所示的图案分别是四种汽车的车标,其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点A(m,n)经过平移后得到的对应点A′(m+3,n﹣4)在第二象限,则点A所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列命题是假命题的是( )
A.两个锐角的和是钝角
B.两条直线相交成的角是直角,则两直线垂直
C.两点确定一条直线
D.三角形中至少有两个锐角
5.如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a,b中的直线b上,已知,则的度数为
A. B. C. D.
6.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( )
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
7.如图,将一张长方形纸片沿折叠.使顶点,分别落在点,处,交于点,若,则( )
A. B. C. D.
8.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如,,,,,,.根据这个规律探索可得,第2021个点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.比较大小,请在横线上填“>”或“<”或“=”________.
10.已知点A(2a+3b,﹣2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,那么a+b=_____.
11.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB=__度.
12.如图,,,,则∠CAD的度数为____________.
13.将一条长方形纸带按如图方式折叠,若,则的度数为________°.
14.如图,将面积为5的正方形放在数轴上,以表示-1的点为圆心,以正方形的边长为半径作圆,交数轴于点,两点,则点,表示的数分别为__________.
15.已知,,,,则________.
16.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),第一次点A跳动至点A1(﹣1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(﹣2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),…依此规律跳动下去,则点A2021与点A2022之间的距离是_______.
三、解答题
17.(1)计算:
(2)解方程:
18.求下列各式中的值:
(1);
(2).
19.完成下列证明过程,并在括号内填上依据.
如图,点E在AB上,点F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求证AB∥CD.
证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4
∴∠2= (等量代换),
∴ ∥BF( ),
∴∠3=∠ ( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B
∴AB∥CD( ).
20.如图,已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出三个顶点的坐标;
(2)求出的面积;
(3)在图中画出把先向左平移5个单位,再向上平移2个单位后所得的.
21.一个正数的两个平方根为和,是的立方根,的小数部分是,求的平方根.
二十二、解答题
22.如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形.
(1)则大正方形的边长是 ;
(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为,且面积为?
二十三、解答题
23.已知:ABCD.点E在CD上,点F,H在AB上,点G在AB,CD之间,连接FG,EH,GE,∠GFB=∠CEH.
(1)如图1,求证:GFEH;
(2)如图2,若∠GEH=α,FM平分∠AFG,EM平分∠GEC,试问∠M与α之间有怎样的数量关系(用含α的式子表示∠M)?请写出你的猜想,并加以证明.
24.如图1,,在、内有一条折线.
(1)求证:;
(2)在图2中,画的平分线与的平分线,两条角平分线交于点,请你补全图形,试探索与之间的关系,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,已知和均为钝角,点在直线、之间,且满足,,(其中为常数且),直接写出与的数量关系.
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