2020-2021学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查某班学生的视力情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．了解武汉市中学生课外阅读情况
3．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.141 B． C． D．
5．已知a＞b，下列变形错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2 B．3a+1＞3b+1 C．﹣2a＞﹣2b D．
6．如图，点D为∠EAB内一点，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A＝40°，则∠FDH的度数为（ ）
A．180° B．130° C．135° D．140°
7．若点A（n﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'，若点A'位于第三象限，则n的取值范围是（ ）
A．n＜﹣2 B．n＜﹣4 C．n＞1 D．﹣4＜n＜﹣2
8．二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知x＝5是不等式mx﹣4m+2≤0的解，且x＝3不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（ ）
A．m≤﹣2 B．m＜2 C．﹣2＜m≤2 D．﹣2≤m＜2
10．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2．令关于k的函数f（k）＝[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）＝[]﹣[]＝1．则下列结论错误的是（ ）
A．f（1）＝0 B．f（k+4）＝f（k）
C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）＝0或1
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．
11．＝
12．要了解某中学2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，
从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为 ．
13．不等式4（x﹣1）＜3x+2的正整数解的个数有 个．
14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件 ．
15．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是 cm2．
16．关于x、y的二元一次方程ax+y＝10（a为常数，a≠0）．则下列结论：
①当a＝1时，方程有9组正整数解；
②无论a为何值时，方程都有解；
③y＞5时，x＜；
④若方程ax+y＝10有一组解为，那么ax+2a+y＝10必定有一组解为．
其中正确的是 ．（请填写正确结论的序号）
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明讨程、演算步骤或画出图形．
17．解方程组：
（1）；
（2）．
18．解不等式或不等式组，并在数轴上表示解集．
（1）5x+3＞4x﹣1；
（2）．
19．某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少km？
20．为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽取了 名学生，m＝ ，扇形A的圆心角的度数是 °；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果全校有1000名学生参加此次比赛，90分以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？
21．已知，AB∥CD．
（1）如图1，求证：∠A﹣∠C＝∠E；
（2）如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F＝105°，求∠A的度数．
22．某商场计划采购A、B两种商品共200件，已知购进60件A商品和30件B商品需要1500元，购进40件A商品和10件B商品需要800元．
七年级下册数学期末试卷（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
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