（完整版）初中苏教七年级下册期末数学综合测试试卷(比较难)及答案解析
一、选择题
1．下列整式计算正确的是（ ）
A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2•x3＝x5 D．（m3）3＝m6
2．如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（ ）
A．12对 B．15对 C．24对 D．32对
3．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C． D．－3a＞－3b
5．已知关于的不等式组的解集为，则为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．-1
6．下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余：③如果，那么④个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．下列定义一种关于正整数n的“F运算”：①当n是奇数时，；②n为偶数时，结果是（其中F是奇数），并且运算重复进行．例如：取，如图所示，若，则第2020次“F运算”的结果是（ ）
A．25 B．20 C．80 D．5
8．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ）
A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
9．计算：______．
10．命题：“64的平方根为8”是_____________命题（填“真”或“假”）．
11．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，其它的边数为______．
12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．
原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）．
13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是______．
14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．
15．如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么∠2=_______度．
16．如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______．
17．计算：
（1）2-2＋（3721﹣4568）0
（2）（-x2）3＋（-3x2）2•x2
18．因式分解：
（1）；
（2）七年级下册数学期末试卷；
（3）；
（4）．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
∴AD∥BC（ ）
22．某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．
（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）共享单车安装公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），由于时间紧急，工
人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，若要求必须在30天内交付运营公司5700辆合格品投入市场，求a、n的所有可能结果．
23．对于三个数，，，表示，，这三个数的平均数，表示，，这三个数中最小的数，如：
，；
，．
解决下列问题：
（1）填空：______；
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