2019-2020学年四川省成都市郫都区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a5 B．a6÷a3＝a2
C．a3•a2＝a6 D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
4．（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．0.34×10﹣5 B．3.4×106 C．3.4×10﹣5 D．3.4×10﹣6
5．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（ ）
A．110° B．70° C．90° D．30°
6．（3分）一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到白球是必然事件 B．摸到黑球是必然事件
C．摸到白球是随机事件 D．摸到黑球是不可能事件
7．（3分）地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）
A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间
8．（3分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（ ）
A．三角形具有稳定性
B．两点之间，线段最短
C．直角三角形的两个锐角互为余角
D．垂线段最短
9．（3分）若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（ ）
A．60米 B．50米 C．40米 D．30米
10．（3分）如图，BE＝CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．（4分）若二次三项式x2+2mx+81是完全平方式，则常数m的值为 ．
12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD是△ABC的中线，且AD＝5cm，则△ABC的面积为 ．
13．（4分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是 ．
14．（4分）某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．
数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售价y（元） | 3+0.1 | 6+0.2 | 9+0.3 | 12+0.4 | 15+0.5 |
则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为 元．
三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（12分）计算：
（1）25×（﹣）2﹣4×（﹣）0+（）﹣2；
（2）2a（5a﹣4）+（5a+3）（4a﹣2）．
16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣x（2x﹣5y）]+（﹣y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．
17．（8分）根据题意及解答，填注推导理由：
如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE．试说明MP∥NQ．
解：∵AB∥CD，
∴∠AME＝∠CNE．（ ）
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，
∴∠1＝∠AME，∠CNE．（ ）
∵∠AME＝∠CNE，
∴∠1＝∠2．（ ）
∵∠1＝∠2，
∴MP∥NQ．（ ）
18．（8分）为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：
罚球次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
命中次数 | 15 | 32 | 48 | 65 | 80 | 96 |
命中频率 | 0.75 | 0.8 | 0.8 | 0.81 | 0.8 | 0.8 |
（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是 ；
（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．
19．（10分）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
（1）直接写出∠BAC的度数；
（2）求∠DAF的度数，并注明推导依据；
（3）若△DAF的周长为20，求BC的长．
20．（10分）如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF．
（1）求证；DE⊥DF；
（2）求证：△BDE≌△DCF；
（3）求证：EF∥BC．
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．（4分）计算：（）2019×（）﹣2020＝ ．
22．（4分）如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，在∠α与∠β的数量关系中，若用∠α的代数式表示∠β，则∠β＝七年级下册数学期末试卷 ．
23．（4分）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为 ．
24．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝ ．
25．（4分）如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．（8分）小明周末外出爬山，他从山脚爬到山项的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．
（1）小明中途休息用了 分钟；上述过程中，小明所走的路程为 米；
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