2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．xy＝1 B．x﹣＝2 C． D．5x+3y＝8
2．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．1＞﹣5 B． C． D．x2+5x＞29
3．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．2，4，6 C．3，5，9 D．6，8，15
4．如图，△ABC≌△ADC，则与∠BAC相等的角是（ ）
A．∠ACD B．∠ADC C．∠DAC D．∠ACB
5．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S甲2＝1.5，乙组数据的方差S乙2＝2.5，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲组数据与乙组数据的波动无法比较
6．如图，图中三角形的个数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．若x＞y，则下列变形正确的是（ ）
A．x+3＞y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣3x＞﹣3y D．﹣
8．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形
9．如图，作∠AOB的平分线方法如下：（1）以点O为圆心，适当长为半径，画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC．射线OC即为所求．由作法得△OMC≌△ONC的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
10．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（ ）个七年级下册数学期末试卷
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝ ．
12．用不等式表示“a与5的和是正数”： ．
13．已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为 ．
14．已知x＝2，y＝2是方程ax﹣2y＝4的解，则a＝ ．
15．不等式组的解集是 ．
16．一组数据7，8，10，12，13的平均数是 ．
17．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形．
18．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、8cm，那么它的周长为 cm．
19．方程组的解是 ．
20．如图，D是△ABC的边BC上的一点，且CD＝AB，∠ADB＝∠BAD，AE是△ABD的中线，若AE＝3，则AC＝ ．
三、解答题（共计60分，其中21题8分，22题6分，23～24题每题8分，25～27题每题10分）
21．解方程组、不等式．
（1）；
（2）3（2x+7）＞23．
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中分别按要求画图
（1）在图1中画△ABC的中线CD；
（2）在图2中画△ABC的高线BE．
23．某校在“绿是生命的源泉，绿是生命的希望”的主题创建活动中，组织全校学生开
展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如表：
植树数量（棵） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 11 | 28 | 27 | 18 | 16 |
（1）上述随机抽查的100名学生的植树情况数据中，中位数是 ，众数是 ．
（2）若该校有2000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．
24．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点F，FB＝FC．
（1）求证：BD＝CE；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形．
25．为了丰富同学们的课余生活，体育老师到体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球（每个篮球的价格相同，每个排球的价格相同），若购买1个篮球和2个排球，则需要310元；若购买2个篮球和1个排球，则需要380元．
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