数学苏教七年级下册期末模拟真题试卷经典套题及解析
数学苏教七年级下册期末模拟真题试卷经典套题及解析
一、选择题
1．计算（a4）2的结果是（  ）
A．a6    B．a8    C．a16    D．a64
2．如图所示，下列说法正确的是（    ）
A．和是内错角    B．和是同旁内角
C．和是同位角    D．和是内错角
3．关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（    ）
A．    B．    C．    D．
4．已如下列命题：①若，则；②当时，若，则；③若，则；④若，则．其中真命题共有（    ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
5．若关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是 （  ）
A．    B．    C．    D．
6．下列命题:①同旁内角互补；②若，则；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有(    )个
A．4个    B．3个    C．2个    D．1个
7．把2020个数1，2，3，…，2020的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得之结果为（    ）
A．正数    B．偶数    C．奇数    D．有时为奇数；有时为偶数
8．如图，△ABC中，∠A＝40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（  ）
A．140°    B．120°    C．70°    D．80°
二、填空题
9．计算：ab2•4a2b=_____________．
10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个__________命题．（填“真”或“假”）
11．正n边形的一个外角是30°，则n＝_____．
12．若，则=_________．
13．已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．
14．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为______．
15．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
16．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___．
17．计算：
（1）         
（2）（－1）+（－）-2－（3．14－π）0
18．把下列各式因式分解：
（1）4m2﹣n2
（2）2a3b﹣18ab3
（3）﹣2x2y＋x3＋xy2
（4）x2﹣2x﹣8
19．解方程组
（2）
（2）
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
22．某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电
视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．
（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？                             
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
23．为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案．
24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=          °.
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
（图1）                                            （图2）
25．直线与直线垂直相交于O，点A在射线上运动，点B在射线上运动．
（1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（2）如图2，延长至D，己知、的角平分线与的角平分线及其延长线相交于E、F．
①求的度数．
②在中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据幂的乘方公式，直接求解，即可．
【详解】
解：（a4）2= a8，
故选B．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
利用“三线八角”的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、∠1和∠2是同旁内角，故错误；
B、∠1和∠2是同旁内角，正确；
C、∠1和∠5不是同位角，故错误；
D、∠1和∠4不是同旁内角，故错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角及同旁内角的定义，解题的关键是了解三类角的定义，难度不大．
3．B
解析：B
【分析】
先把a当做常数，然后求出不等式的解集，然后根据数轴上表示的不等式解集求出a的值即可.
【详解】
解：解不等式得：，
由图象可得不等式的解集为
，
解得a=1
故选B
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
4．C
解析：C
【分析】
根据绝对值和不等式的性质对各命题的真假进行判断．
【详解】
解：若 |七年级下册数学期末试卷x|=3 ，则 x=3 或x=-3，所以①为假命题；
当 a>b 时，若 c>0 ，根据不等式的基本性质二，有 ac>bc ；所以②为真命题；

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