2020-2021学年奉贤区五校联考七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列四个实数中，无理数是（ ）
A． B．0.131313… C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．下图中能体现∠1一定大于∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
5．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6．下列说法正确的是（ ）
A．等腰三角形高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．底角相等的两个等腰三角形全等
D．等腰三角形的两个底角相等
二、填空题：(本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．9的平方根是 ．
8．计算：＝ ．
9．比较大小： ．（填“＞、＜、或＝”）
10．用幂的形式表示：＝ ．
11．今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 （保留3个有效数字）．
12．已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 ．
13．经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 ．
14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 cm．
15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝ °．
16．如图，AD∥BC，七年级下册数学期末试卷E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 ．
17．如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B＝ ．
三、简答题（本大题共5题，19、20、21、22题6分，23题7分，满分31分）
19计算：．
20计算：（3﹣2）×+（﹣）2．
21利用幂的运算性质计算：﹣×÷（结果用幂的形式表示）．
22如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，根据下列要求作图并回答问题．
①过点C画直线l∥AB；
②过点A分别画直线BC和直线l的垂线段，垂足分别为点D、E，AE交BC千点F；
③线段 的长度是点A到BC的距离．
（不要求写画法，只需写出结论即可）
23如图，在Rt△OAB中，∠BAO＝90°，且点A的坐标是（2，0）．
（1）写出点B的坐标是 ；
（2）将点B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点C，则点C的坐标为 ．
（3）点C与点D关于原点O对称，则点D的坐标为 ；
（4）将点A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到点E，则△ODE的面积是 ．（把答案填在相应的横线上，不用书写解答过程）
24如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ （ ）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD
＝2（∠1+∠2）
＝ °（等式性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝ °．
∴ ∥ （ ）．
25如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求∠ADE的度数．
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